查人人中国名人网预算收入分享:问一道数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 17:16:34
已知{an}的前n项和Sn=2的n次方 -1，则a1的平方+a2的平方+...+an的平方等于多少？
请写出解题过程，谢谢
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由Sn=((an+1)/2)^2 知
an=2n-1
Sn=n^2
Tn=-1+2^2-3^2……
当n为偶时：
Tn=-1+2^2-3^2……+n^2 =（n+1）（2n-1）
当n为奇数时：
Tn=-1+2^2-3^2……-n^2 =-（n+1）（2n-1）
所以Tn=（n+1）（2n-1）*（-1)^n