查人人中国名人网周兴哲你好不好百度云:问一道数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 05:50:53
要求有详细的步骤以及说明(这一点最重要,否则换了题目我就不知道要怎么做了)
说明不论M取何值,关于X的方程"(X-1)(X-2)=M的平方".总有2个不相等的实数根
说明不论M取何值,关于X的方程"(X-1)(X-2)=M的平方".总有2个不相等的实数根
可以化为：x^2-3x+2-m^2=0;
判别式=b^2-4ac=9-4*(2-m^2)=4*m^2+1>0;
所以此方程必有两个不相等的实根。
证明：原方程可化为：x^2-3x+9/4-¼=m^2
配方：（x-3/2)^2-¼=m^2
移项：(x-3/2)^2=m^2+¼
因为无论m取何值，m^2一定是〉=0，而¼是〉0的常数，所以方程右边一定>0.
所以有：x=+/- [(m^2+¼)^(1/2)]+3/2
即：x一定有两个不相等的实数解。
化解之后用邱根公式一算就可以验证判别式大于零