泰森击倒刘易斯视频:f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X),其中a>0且a不等于1

解:(1)
设logax=t,则x=a^t,将其代入f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X)中去,
得到:f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)
(2)当-1<x1<x2<1时,
设Q=f(x2)-f(x1)=a/(a^2-1)*{[a^(x2+x1)+1]*(a^x2-a^x1)/a^(x1+x2)
当a>1时,Q>0,此函数为增函数,
当0<a<1时,Q<0,此函数为减函数
所以分两种情况进行讨论:
当a>1时,f(1-m)<f(m^2-1),因为此函数为增函数,所以要满足条件
1-m<m^2-1
-1<1-m<1,
-1<m^2-1<1,
要上述三个不等式同时满足,
解得1<m<根号2
第二种情况:
当0<a<1时,此函数为减函数,所以要满足以下3个条件
m^2-1<1-m
-1<1-m<1
-1<m^2-1<1,
解得0<m<1
当m=1时,f(1)<f(-1),因为x的值取不到,所以m不等于1,
综上m的范围为0<m<1并上1<m<根号2

猪~~~~~~~~~~~解:(1)
设logax=t,则x=a^t,将其代入f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X)中去,
得到:f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)
(2)当-1<x1<x2<1时,
设Q=f(x2)-f(x1)=a/(a^2-1)*{[a^(x2+x1)+1]*(a^x2-a^x1)/a^(x1+x2)
当a>1时,Q>0,此函数为增函数,
当0<a<1时,Q<0,此函数为减函数
所以分两种情况进行讨论:
当a>1时,f(1-m)<f(m^2-1),因为此函数为增函数,所以要满足条件
1-m<m^2-1
-1<1-m<1,
-1<m^2-1<1,
要上述三个不等式同时满足,
解得1<m<根号2
第二种情况:
当0<a<1时,此函数为减函数,所以要满足以下3个条件
m^2-1<1-m
-1<1-m<1
-1<m^2-1<1,
解得0<m<1
当m=1时,f(1)<f(-1),因为x的值取不到,所以m不等于1,
综上m的范围为0<m<1并上1<m<根号2

拜托那位woaixier的二楼的那位你可不可以自己动动脑子啊?不要乱抄人家一楼的嘛!!!!!