2016商业房地产排名:关于数列的题 谁在行啊？

设第一个为a，公差为d，则有关系：

a^2 + (a + d)^2 + (a + 2d)^2 + (a + 3d)^2 = 94
4a^2 + 12ad + 14d^2 = 94
2a^2 + 6ad + 7d^2 = 47 ..................(1)

(a + d)(a + 2d) - a(a + 3d) = 18
2d^2 = 18

d^2 = 9 ..........d = 3,-3

d = 3代入(1)得到

2a^2 + 18a + 16 = 0
a^2 + 9a + 8 = 0
a = -1,-8

四个数为：(-1，2，5，8)、(-8，-5，-2，1)

d = -3代入(1)得到

2a^2 - 18a + 16 = 0
a^2 - 9a + 8 = 0
a = 1,8

四个数为：(1，-2，-5，-8)、(8，5，2，-1)

设，这四个数的第一个数是a,公差是d
则，根据题意有a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2+(a+3d)^2=94
(a-d)*(a-2d)-a*(a-3d)=18
解得，当d=-3时，a=1或a=8
当d=3时，a=-1或a=-8
讨论：当d=-3，a=1时，这四个数是1，-2，-5，-8
这四个数符合
当d=-3，a=8时，这四个数是8，5，2，-1
这四个数也符合
当d=3，a=-1时，这四个数是-1，2，5，8
这四个数也符合
当d=3, a=-8时，这四个数是-8，-5，-2，1
这四个数也符合
所以这个等差数列有四种情况
1，-2，-5，-8
8，5，2，-1
-1，2，5，8
-8，-5，-2，1

设四个数为x-n,x,x+n,x+2n

列出一个二元二次方程：(^2表示平方)

1.(x-n)^2+x^2+(x+n)^2+(x+2n)^2=94
2.x(x+n)-(x-n)(x+2n)=18

整理2式可以得出n=+-3

后面的你自己来吧，我脑袋都疼了

设四个数依次为X-a,X,X+a,X+2a.然后根据题意，列出方程（如下）
X（X+a)-(X-a)(X+2a)=18 (1)
(X-a)^2+X^2+(X+a)^2+(X+2a)^2=94 (2)
由（1）可得，a^2=9
先把（2）化简，得到
4X^2+6a^2+4aX=94
得
X(X+a)=10
当a=+3,X=2或-5
当a=-3,x=5或－2
兄弟，剩下的，你自己把数字代回去啊！