海岛大亨5v1.03修改器:在△ABC中，边AB为最长边，sinAsinB=(2-√3）/4 ，则cosAcosB的最大值是？

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/03 02:14:08

步骤详细的，对了我再追加分数！

cosAcosB的最大值等于（2+√3）/4

不知道对否用换元作的

设sinA=X sinB=Y 则cosA=√(1-X^2) cosB=√(1-y^2) XY=(2-√3）/4
所以 cosAcosB=√[(1-X^2)(1-y^2)]
化简得√[(XY)^2-(X^2+y^2)+1]
要求他的最大值就是求(X^2+y^2)的最小值
我们知道(X^2+y^2)≥2XY （不等式的性质，高2学的）
所以就可以得出最大值为√(XY)^2-2XY+1
=√(1-XY)^2=1-XY=（2+√3）/4

在△ABC中，边AB为最长边，sinAsinB=(2-√3）/4 ，则cosAcosB的最大值是？在△ABC中，边AB为最长边，sinAsinB=(2-√3）/4 ，则cosAcosB的最大值？在三角形ABC中，边AB为最长边，且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4，则cosA*cosB的最大值是？在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, 在△ABC中，AB=AC,AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12厘米和15厘米的两部分，求△ABC各边的长？已知,在 ABC中, BAC=120 以AB、AC为边,分别向外作正 ABD 在等腰RT△ABC中，AB为斜边，M为边CB中点，CD⊥AM于D，CD交AB于E，求证∠AMC=∠EMB 在△ABC中，AD为边BC上的中线，若AB=5，AC=3则AD的取值范围是在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于？在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽△AEH