法国电影洞豆瓣影评:什么是超弦理论

超弦理论（特别是杂化超弦理论），是历史上首次对所有基本粒子和它们的相互作用（即自然中所有的力）提出的一个严肃认真的建议。下一步要从这理论中得出一些预言，并与基本粒子中已知的（或即将测到的）事实进行比较。比较后出现了一个惊人的结果：方程中得出了特征能量或质量（普朗克质量），这样，超弦理论开始直接显出一种近于完整的统一性。但是，与实验室中可探测现象的能量尺度相比较，等价于普朗克质量的能量，又太大了。这样，在实验室多少可以直接研究的基本粒子，统统属于超弦理论中的“低质量部分”（low-masssector）。

低质量部分

一群数量很大但又有限的粒子（例如100到200种），它们的质量低到在可预见的未来出现在加速器实验中。这些粒子和它们的相互作用构成超弦理论中的低质量部分。

所有其他粒子（它们有无限的数量）有巨大的质量，以至它们只能出现在虚效应里（例如量子虚交换时力的出现）。这些虚效应 （virtual effect）中有些可能具有关键的重要性，例如它们可以使爱因斯坦的引力理论成为超弦理论的一部分，而且不会出现不完美的无限性。

标准模型，包括3个费米子家族和它们的反粒子以及已知的12个量子，构成这个统一理论的低质量部分的一部分。引力子和零质量，显然也属于这个低质量部分，如其他已预言的粒子一样。

标准模型的可重整化性质

标准模型有一个奇妙的特性，那就是可重整性（renormaliz-ability），这使它与别的理论（例如引力理论）有所不同。这意味着在非常好的近似情况下，标准理论不会遇到无限大，而无限大会使计算变得毫无意义。统一理论的可重整化部分可以用于它自身，这几乎使它像一个最终的理论。但重整化也要付出一定的代价，那就是出现了超过一打以上的任意数值，这些数值不能计算出来，而只能由实验确定。这些数值说明这个模型与其他基本统一理论有依赖关系，包括高质量态的无限集。

与实验比较并非不可能

因为普朗克质量和低质量部分的非零质量之比是如此之大，致使少数理论物理学家和部分非专业的作者声称，超弦理论很难（或不可能）用实验检验。但这种说法是不正确的。有许多可能的办法使这个理论面对实验结果。

1.首先，超弦理论在适当的极限情况下，可以预言爱因斯坦的广义相对性引力理论。自动地将爱因斯坦的引力耦合到一个统一的量子场论中去，而且没有遇到通常的困难（和无限大），这已经是一个重大的胜利。

2.另一个挑战是确定超弦理论能否在适当近似情况下，预言标准模型。

3.我们记得在标准模型中有许多任意常数（参量），它们的数值应该可由超弦理论预言。

4.超弦理论低质量部分还包含一些额外的新粒子，它们的预言性质可以由观测检验。

5.特别是标准模型可以嵌入到一个较大的可重整化的模型中，而后一模型是低质量部分的一部分。这个较大理论的特性（包括描述粒子质量和相互作用的常数和粒子信息），可以与实验结果相比较。

6.另外，高质量部分的虚效应可以引入对低质量部分的某些可观测到的修正。

7.最后，超弦理论可以得到一些宇宙学方面的结论，而且可由天文观测验证。

所以，我们不必失望，而应寻找一些办法来把理论的预言与自然中的事实进行比较，但是，理论物理学家必须继续完成的困难任务是对这些预言进行提炼。

能量的基本单位和其他一些量

使超弦理论具有特色的巨大活力是什么？它们来自何处？巨大活力来源于能量的基本单位，它从自然中3个基本的普适常数导出：光在真空中的速度c，普朗克量子常数h和牛顿引力常数G。

常数h是任意辐射量子的能量与辐射振动频率之比。我们通常使用的是h，它是h除以2π，这儿π是我们熟知的任何圆的圆周长与其半径之比值。（W.海森堡经常使用的领带别针上饰有h的图形，以表达他发现了量子力学的自豪感。）物理学家对这个符号是如此的熟悉，以致我的已去世的朋友、伟大而幽默的数学家乌拉姆（Stanislaw Ulam），常常把他的名字写成Stanisl an，好像-1是l除以2π。

G是牛顿公式中的一个普适常数，这个公式表述任两个粒子间的引力，这个力等于G乘以两粒子质量的积，再除以它们之间距离的平方。（牛顿证明这个公式时，用的是两个球对称的物体，它们之间的距离是两球球心的距离，它可以近似地用于太阳和行星和月亮这样的卫星。）

将3个普适常数c、h和G适当的幂作一些乘除，我们就可以得到任意物理量的基本单位，如长度、时间、能量或力，这样得到的基本长度是10-33厘米，将这个长度除以光速c就得到时间的基本单位10-4秒。

与此不同的是，人们所熟悉的单位都是任意的，它们并不是由自然中的普适常数构成。虽然英尺（foot）不再是10位在星期天最先离开教堂的10个穿鞋的脚的平均长度，但它仍然不是基本单位。米也不是基本单位，它原先是一个特定金属棒的长度，这个棒放在巴黎附近一个拱形圆顶建筑物里，现在米是氪原子在一特定激发态时发射的波长的某个倍数。

粒子质量和基本单位

质量的基本单位普朗克质量大约是1克的10万分之一。对人类尺度来说这质量似乎不大，但对于中子和质子尺度来说（两者都近似1GeV）却十分大——大约大2×1013倍。改用基本单位后，我们可以认为中子和质子的质量很小，而电子更小，约为中子和质子的2000分之一。为什么会出现这些很小的数值呢？简短的答案是：我们也不知道。杂化超弦理论并不明确地包含任何可调整的参量。如果它的确是正确的理论，它就应该由它自己导出已知粒子质量对质量基本单位的比是一个小的比值。计算检验表明，杂化超弦理论非常之好，足使它成为经受最严格检试的理论之一。

迄今为止，只有一些线索指明这些小数值如何在理论中出现。一个还算明显的猜测是，有一个有用的近似，在这近似里所有低质量部分的粒子都被设定为零质量。对称破缺修正了这种（包括安德森-希格斯机制引入的）近似，导致这些粒子有很小但不为零的质量。有几个粒子的质量，包括光子和引力子，根本没有得到修正，故仍然为零。

现在实验中能得到的能量在103.GeV数量级上，很快可以提高大约10倍，但不会再高了。比起大约为2×1013eV的能量基本单位，这仍然太小了。既然实验家们不能在实验室现有的加速器中产生质量高于现有能量的粒子，他们就只能一直处理属于低能部分的粒子。

超弦的意义

对于杂化超弦理论有关粒子方面的内容，我们能作出什么一般性观测呢？要回答这个问题，我们得谈到“弦”（string）这个字和前缀“超”（super-）的意义。

弦这个字指出，这个理论可以用小环（tiny loop）来描述粒子，而不用点来描述。每个环的典型尺度大约是长度的基本单位，约为10-33厘米。这些环是如此之小，所以在很多情形下我们可以等价地用点粒子进行描述。实际上有无数种点粒子。这些不同的粒子如何与其他粒子发生关系呢？在特殊情形下，那些低能部分的粒子如何可以与普朗克质量差不多（或大一点）的粒子发生关系呢？

用小提琴的弦作类比十分恰当。小提琴的弦有一个最低的振动模式，还有无数更高的音频振动模式（谐波）。在量子力学里，能量是频率乘以普朗克常数（ε=hv）。低质量部分的粒子，可以形象地设想为是超弦理论中出现的各种弦环的最低振动模式。而质量与基本质量单位可以相比的粒子，则可表示为其他一些最低的振动模式，而较重的粒子则表示较高的振动模式，如此下去以至无穷。

前缀“超”（super-）指出这个理论有近似的“超对称性”（supersymmetry），这意味着粒子表中的每一个费米子都有一个相应的玻色子，反之亦如此。如果粒子系统的超对称性是严格精确的，每个费米子一定有与其相关的玻色子精确相同的质量。但是，超对称要设法使自己“破缺”（对此我们尚了解得不够清楚），这使得费米子和相应玻色子的质量不一样，我们把这种现象称为“超隙”（supergap）。每一对费米子-玻色子超隙并不完全一样，但可能常常有相同的数量级。如果这超隙有些类似质量的基本单位，那我们就永远不可能在试验室里直接观测到已知基本粒子的超级搭档（superpartners）。

超级搭档和新的加速器

但是，如果与超隙等价的能量只有102——103GeV，那么在未来的几年，应该可能由CERN新建的加速器观测到这些超级搭档（如果更高能量的超导超级碰撞器建成，观测到的机会要更大一些）。某些实验结果的理论分析指出，超隙的大小可能正好和SSC（superconductingsupercollider，超导超级碰撞器）的能量搭界，还可能与CERN的新加速器能量搭界。假设这些迹象是正确的，我相信发现超级搭档的前景，是建造新加速器所有具体动机中最令人激动的一个。（还经常有探索未知世界不太确定的目的，以及看一看是否会有什么未预见到的现象出现。）

应按照两个不同的模式，指定假定中的超级搭档的名称。当已知粒子是一个玻色子，相关的费米子则在名称的尾部加一个意大利文表示“小得多”的词尾“-ino”，这种模式首先由费米命名中微子（neutrino）。这样，光子（photon）预期的搭档就是光微子（photino），引力子（graviton）的搭档则为引力微子（gravitino），如此等等。既然传递弱相互作用的带有电荷的玻色子常称为W+和W-，那么预言中相应的费米子就需要一种奇怪的名称“W微子”（winos）。当我们已知的粒子是一个费米子，其玻色子搭档就用与费米子相同的名称，但加一个前缀“s”（估计是代表super��超）。这样，我们就得到了一些奇怪的术语，如squark、selectron。（我应该强调，我对这些名称不负责任，虽然我必须勉强承认，当大家对已知玻色子的费米子选择后缀为-ino时，我也在场。）

既然一个玻色子的超级搭档是一个费米子（以及相反的情形），那么这两个超级搭档的自旋一定总是不同，一个是整数而另一个是整数加1/2。事实上，两个自旋必需有1/2的差别。希格斯玻色子（或希格斯子，Higgson）的自旋是0，它的搭档（higgsino）的自旋为1/2。费米子的3个家族自旋为1/2，那么它们的搭档（squark、selectron等等）的自旋为0。量子（胶子gluon、光子photon，X、W和Z°玻色子）的自旋为1，它们的搭档胶微子（gluino）、光微子等等的自旋则为1/2。引力子（graviton）的自旋为2，它的搭档引力微子的自旋为3/2。

在超弦理论中，标准模型被耦合到一个更大的可以重整化理论之中。这一理论我们可以称为超标准模型（superstandardmodel），它包含12个量子，同样的费米子，某些higgsons以及所有这些粒子的超级搭档。超级标准模型的有效的预言，为检验超弦理论提供了大量的实验。

趋近普朗克质量

当能量增加到比低质量部分（即可直接在实验中探测的部分）的能量高许多时，超弦理论预言胶子、电磁和弱相互作用在强度上彼此趋近，还显示它们的紧密关系。归纳现在的高能实验结果，得到了超对称破缺预言中提出的相同结论（如超隙不会太大）。这样，对超对称来说已经有了某些直接的证据。与此同时，费米子间的对称性也是不可否认的。

现在让能量继续增加。在能量间隔刚刚低于普朗克质量，并在普朗克质量邻近处显示出第一个激发模态之前，超标准模型可否暂时让位给一个“大统一理论”（grand unifiedtheory）的超对称形式。

虽然我们之中的任何人都不可能活着见到在实验室里产生与普朗克质量（mp≈1019GeV）①相比较的能量，但是，这种能量在宇宙开始膨胀的宇宙婴儿时期，一定出现过。时间的基本单位tp≈10-44秒，它可以用来测量这样一个时期：小小的宇宙经历了所有超弦理论预言的物理效应。那么，宇宙有没有任何遗留下来的证据，以便今日来检验超弦理论的有效性呢？超弦理论预言的效应从遥远的时代至今，是否会留下痕迹？

理论物理学家尚未能确信会不会有痕迹遗留下来。在膨胀开始一个很小的时间间隙后，几乎肯定有一个暴胀（inflation）时期，这是一个宇宙爆炸似的膨胀时期，接着是延续至今和仍将继续下去的平缓的膨胀。暴胀几乎毁掉了宇宙极早期的许多特征，因此也可能扼制了超弦理论的许多推论。但是，强加于暴胀的一些制约，也许毕竟可以用宇宙学方法使理论得以检验。

同样的道理可以用于宇宙的初始条件，按照哈特尔和霍金的建议，初始条件与统一的量子场论密切相关。假定他们两人的想法和超弦理论都正确，那么初始条件就被唯一地确定了，但它对宇宙后来的影响被暴胀过程过滤了一次。

解的明显多重性

除了超弦理论特征能量尺度与基本粒子实验可得到的能量相差太大以外，还有一个理由使少数物理学家对超弦理论能否检证表示怀疑。这主要是由于杂化超弦理论的方程有非常多的近似解。

别的暂时不说，只说每一个这样的解都提供了一个粒子表，其质量均近似为零。我们似乎可以假定，当非零的小质量作了修正后，这些粒子和理论中组成低质量部分的粒子相同。于是，每个近似解的零质量粒子的主要内容可以与超标准模型相比较。某些解还的确取得了一致：低质量部分包含超标准模型和几个额外的粒子如引力子和引力微子。

麻烦的是，已经发现有几千种这样的近似解，而且看来还会不断有新的近似解发现。因此，被观测到的情形与超弦理论的一个解进行比较，并非根本不可能，但是，对所有其他解又如何处置呢？

这儿有几个可能的答案。第一，我们当然可以认为这理论错了，但仅从有过多的近似解就作这样严厉的结论，我看不出有什么道理。第二种可能性认为，困难完全起源于近似性（这种说法并不完全公正，只不过很方便），因此一旦改进了这种近似性，那么除了一个解以外，其他所有解均可认为是虚假的，并予以抛弃（这种可能性的一个修正形式认为，仅仅几个真正的解可以保留）。

作用

为讨论多重解问题，还有一种可能的办法是引入一个非常重要的量“作用”（action），通常用符号S来表示。很早以前在经典的牛顿物理学中引入“作用”时，它就很有用处，但到量子力学出现以后，它就不仅是有用，而且成了不可缺少的量。作用的量纲等于能量乘以时间；而普朗克常数除以2π，即h，也有相同的量纲，因此可以把它当作作用的基本单位。我们知道，量子力学中粗粒化历史的概率，是把所有成对的完全精细历史量D值加遍。量子力学中的一个理论对每一个精细历史指定一个特定的S值，正是作用的这个值（加上初始条件）决定了D的值。

很清楚，我们高度希望在杂化超弦理论中找到确定S值的公式。但至今为止，这还只是一个难以达到的目的。今日我们能做到的，如我以前的一位学生茨威巴赫（Barton Zwiebach）所得的一个结果一样，似乎只能把作用表示为一个无穷级数之和，而对这种系列求和仍然是一个难以完成的任务。

如果把上述情形，与我已去世的同事费曼在1954年完成的一次学术辩论作一比较，我们也许会得到启示。（1954年，我访问加州理工学院并决定在这儿工作时，费曼和我讨论了他的计划。事实上，我自己也开始了一个与此类似的计划。）费曼开始设想，假定爱因斯坦在1914年前后，他睿智的洞察力并没有深入到引力的本质中去，也没有了解到引力必需服从广义相对论的不变性原理并与时空几何有关。这时狄克①问道：有没有可能不用这种洞察力，用强迫的办法建构这个理论？他发觉可以这样。但是，作用以一种无穷级数的形式出现，而对这个级数求和在没有几何观点和不变性原理的情形下，实际上不可能。而（广义相对论的）原理可以直接得出答案，既不需要任何强迫，也不需要无穷级数。事实上，只要爱因斯坦在广义相对论的基础上了解到，为了描述引力他需要什么公式，他是可以从他的一位老同学格罗斯曼（Marcel Grossman）得知有关数学知识，并写出作用的公式，而且，由这个公式可以推出86页的公式。

也许超弦的情形有些相似。如果理论物理学家了解超弦理论的不变性原理，他们也许可以写出短序列的作用公式，而用不着诉诸对无穷级数求和。（当我们等待这个发现时，我们将怎样称呼这个原理呢？陆军元帅相对论（Field marshal relativity）？大元帅相对论（Generalissimo relativity）？当然，这个理论会超过相对论。）但无论如何，对超弦理论有了深刻的了解，我们就会联手前进去发现作用S的公式。

如以前曾注意过的一样，自洽的靴袢原理（“bootstrap”principle）曾首次激励过超弦理论，这种思想是一个简单而强有力的思想，但也并没有用正确的语言详细描述，因而未能发现作用或作用后面完全的对称原理。当超弦理论用量子场论的语言来描述，当它的作用和对称性被发现了，那超弦理论就真的已经成熟了。

有效的作用

从作用开始，在原则上我们可以算出一个相关的量，我用符号表示。理论物理学家可以给它一个“量子修正欧几里得化的作用（quantum corrected Euclideanized action）这么一个名称。这个量是作用S修正型的平均值，这儿说的修正涉及时间变量特性的修改。我们可以把量看成是“有效作用”（effectiveaction），它对理论的解释起着很大的作用。首先，哈特尔和霍金可以用表示他们提出的宇宙初始条件。其次，如果超弦理论真的有许多解，我们可以用量寻求指导。由于某种原因，对一些不同解计算出的这个量，必须在这些解之间作出区分。

由经典物理学可以推论出，最小作用原理为详细阐述经典动力学提供了一个美妙的方法，有些理论物理学家可以认定，符合物理学宗旨的正确解——表述真实宇宙性质��也必将是有效作用的最小值。这的确是挑出正确解的正确判据。

既然我们现在处理的是量子力学，那么，对宇宙来说，最后的结果也许根本没有单个的正确解，而只有一个概率的情形，所有真正的解只是可能的候选者；每个候选者都有自己的概率，概率变小时的值就增大。事实上，用表示的概率公式是一个衰减的指数函数，由图10-1的一条曲线来描述。具有最小值的解，因此就具有表征宇宙的最高概率，而其他解也将具有某种机会。

解的分枝树

应用到宇宙的特定解，将决定基本粒子系统的结构。事实上还可以决定更多的事情。但应足够注意的是，它甚至可以决定空间的维数。

思考杂化超弦理论空间情形的一条思路是：理论从1维时间、9维空间的空时开始；这样，不同的解对应于某些空间维的坍缩（collapse），留下的仅是可以观察到的维。如果应用的概率解释，那么我们宇宙的三维空间性质，是超弦方程组一个特定解（例如，包含特定粒子集的特定费米子家族的数目）偶然出现的结果。

这样的一个概率情形，是解决超弦方程组许多外观解之谜最有兴趣的可能结果，假定它是一个正确的结果，那么我们就会想到宇宙粗粒化历史可供选择的分枝树。每一个分枝是一个概率，从第一个分枝开始就选择了超弦方程组的一个特定解。

超弦理论的预言，无论它们是否依赖解的这样一个概率“选择”（choice），这些预言都必须与我们的3维空间的经验和基本粒子系统所有特性相比较。

如果杂化超弦理论在所有可以检验的情形下，都做出了正确的预言，那么，基本粒子的基本理论问题就大概被解决了，宇宙态的演化动力学也将被知道。但是，宇宙历史的描述依赖于初始条件，同时也依赖于宇宙历史树的所有分枝的偶然结果。

多宇宙

迄今为止，我们讨论的量子宇宙提出了宇宙可供选择的历史，但我们将宇宙视为一个单独的整体，它拥有所有各处的物质。但是，量子宇宙学还在不断改变，还充满一些很有趣的推测性的思想，因此量子宇宙学还存在许多问题；而且这些思想中的某些想法这样或那样地认为，宇宙不止一个而是多个（multipleuniverse）。既然宇宙（universe）一词的uni-代表一，于是多和一就似乎是一个矛盾。也许用一个新词至少可以避开语义上引起的混乱。只要多宇宙的想法哪怕部分正确，这样做也是划算的。我们可以用“multiverse”①代表整个宇宙总体，在这总体中我们熟悉的宇宙只是其中一员。

多宇宙的引入没有多大意义，除非我们的宇宙基本上大都是自足（autonomous）的。有人提出，其他宇宙是在量子过程中虚创造、虚毁灭的“婴儿宇宙”（baby universe），正如量子场论里携带力的虚量子。霍金和其他一些人认为，婴儿宇宙的虚创造和虚毁灭改变了基本粒子理论计算的结果，但在本质上没有向我们宇宙历史分枝树的概念提出异议。

另外一种猜想的可能性是有无数宇宙存在，它们中的许多在尺寸上和我们的宇宙可以相比较，但和我们的宇宙接触很有限（如果有接触的话），这种接触也许在遥远的过去，或者可能在遥远的未来。有种猜想认为，多个的宇宙像是“多宙”

（multiverse）中的气泡，这些气泡在很早以前就彼此分离开来，这以后各宇宙间有一段很长的时期彼此没有交往。如果这种多宇宙图像被证明有任何有效性，就会有人试图把不同气泡发生的事情与宇宙历史可能的分枝看成是同一回事情。这样，有一个异想天开的想法就出现了：粗粒历史之树的许多分枝实际上统统可以实现，但要在不同的气泡里。每种历史的概率在本质上就是一个统计的概率，特定的历史就发生在不同的“宇宙”中。

现在假定超弦理论的许多近似解的统计诠释是正确的，那么，就会有许多真实的解，它们与各种基本粒子模式和不同维数的空间发生联系。接下去，如果许多宇宙真的像气泡一样在一个多宙中存在，那么它们就可以用超弦理论不同的一些解来说明，这些解就会给出有效作用值的衰减指数函数。

即使这样的理论推测被证明不是基本的，但是多个基本上独立的宇宙这个概念，仍然为量子宇宙学提供了一种好的思考方法。

“人择原理”

有些量子宇宙学家喜欢谈所谓的人择原理（anthropic princi-ple），这个原理需要的是在宇宙中要有适合于人类生存的条件。这个原理的弱形式（weak form）仅指出：只有特定的历史分枝可以让我们发现我们自己拥有特殊的条件，让行星存在，让生命包括人类的生命在这颗行星上繁荣发展。在这种说法中，人择原理是十分明显的。

人择原理的强形式（strong form）则认为，这个原理应该应用到基本粒子的动力学和宇宙的初始条件中去，设法把那些基本定律塑造得可以产生人类。这种想法我认为太不合理，不值得继续讨论。

但是，我曾试图在一种人择原理的想法中找到某种解释，这个人择原理既不失去价值又不是胡说。我能得到的最好结果如下所述。在基本方程不同的解（如果事实上有多个精确的解）和不同的历史分枝中，某些解和某些历史在许多地方为复杂适应系统创造优越的条件，使复杂适应系统可以作为IGUS（信息收集和利用系统），也可以作为量子力学分枝的观察者（这些条件包括一种普遍的情形，即适合于在有序和无序间起媒介作用）。这些解和分枝提出了一个很有趣的理论问题，我建议把它称之为寻找一个IGUS的原理。这些条件的一个有利于IGUS的不重要的偶然性质是，允许地球的存在、地球上生命和特别是人类的存在，并出现在某些分枝上。

这种理论探索的一个应用，是改善接收信号概率的计算，这个信号是从遥远行星上智力复杂适应系统发出的。这在SETI（search for extraterrestrial intelligence，寻找地球外智慧）计划中有过应用。有许多因素进入这种计算。其中之一就是因为灾难性的战争或工业技术的衰微会使我们文明社会完结，那么这个技术文明可能持续多长的时间，使我们能够和有兴趣发出信号。另一个因素是一颗行星能够让复杂适应系统暂住（例如人类住在地球）的概率。这里有许多微妙的考虑可能会掺合进来，例如，莫洛惠兹（Harold Morowitz），他研究地球大气中的前生命时期的化学反应，这些反应为产生生命提供条件。他认为有一些非常严格的条件，才使这些反应得以发生。但另外一些专家，却并不像他那样确定。

为了取代有些可怕的“人择原理”，在给出基本粒子的基本理论和宇宙初始量子态后，我们在理论科学上似乎面临一系列有趣而又颇常见的问题，如复杂适应系统在不同历史分枝和不同时间地点演化所必需的条件。

初始条件的作用

我们已经几次谈到初始条件的作用，初始条件将有序输入早期宇宙，使后续的演化（首先是银河、恒星、行星等天体，而后是复杂适应系统）得以发生。我们还讨论过初始条件最有戏剧性的一个结果，即时间恒定地穿过宇宙向前流驶。下面我们更详细地揭示时间的流动。

超弦理论（特别是杂化超弦理论），是历史上首次对所有基本粒子和它们的相互作用（即自然中所有的力）提出的一个严肃认真的建议。下一步要从这理论中得出一些预言，并与基本粒子中已知的（或即将测到的）事实进行比较。比较后出现了一个惊人的结果：方程中得出了特征能量或质量（普朗克质量），这样，超弦理论开始直接显出一种近于完整的统一性。但是，与实验室中可探测现象的能量尺度相比较，等价于普朗克质量的能量，又太大了。这样，在实验室多少可以直接研究的基本粒子，统统属于超弦理论中的“低质量部分”（low-masssector）。

低质量部分

一群数量很大但又有限的粒子（例如100到200种），它们的质量低到在可预见的未来出现在加速器实验中。这些粒子和它们的相互作用构成超弦理论中的低质量部分。

所有其他粒子（它们有无限的数量）有巨大的质量，以至它们只能出现在虚效应里（例如量子虚交换时力的出现）。这些虚效应 （virtual effect）中有些可能具有关键的重要性，例如它们可以使爱因斯坦的引力理论成为超弦理论的一部分，而且不会出现不完美的无限性。

标准模型，包括3个费米子家族和它们的反粒子以及已知的12个量子，构成这个统一理论的低质量部分的一部分。引力子和零质量，显然也属于这个低质量部分，如其他已预言的粒子一样。

标准模型的可重整化性质

标准模型有一个奇妙的特性，那就是可重整性（renormaliz-ability），这使它与别的理论（例如引力理论）有所不同。这意味着在非常好的近似情况下，标准理论不会遇到无限大，而无限大会使计算变得毫无意义。统一理论的可重整化部分可以用于它自身，这几乎使它像一个最终的理论。但重整化也要付出一定的代价，那就是出现了超过一打以上的任意数值，这些数值不能计算出来，而只能由实验确定。这些数值说明这个模型与其他基本统一理论有依赖关系，包括高质量态的无限集。

与实验比较并非不可能

因为普朗克质量和低质量部分的非零质量之比是如此之大，致使少数理论物理学家和部分非专业的作者声称，超弦理论很难（或不可能）用实验检验。但这种说法是不正确的。有许多可能的办法使这个理论面对实验结果。

1.首先，超弦理论在适当的极限情况下，可以预言爱因斯坦的广义相对性引力理论。自动地将爱因斯坦的引力耦合到一个统一的量子场论中去，而且没有遇到通常的困难（和无限大），这已经是一个重大的胜利。

2.另一个挑战是确定超弦理论能否在适当近似情况下，预言标准模型。

3.我们记得在标准模型中有许多任意常数（参量），它们的数值应该可由超弦理论预言。

4.超弦理论低质量部分还包含一些额外的新粒子，它们的预言性质可以由观测检验。

5.特别是标准模型可以嵌入到一个较大的可重整化的模型中，而后一模型是低质量部分的一部分。这个较大理论的特性（包括描述粒子质量和相互作用的常数和粒子信息），可以与实验结果相比较。

6.另外，高质量部分的虚效应可以引入对低质量部分的某些可观测到的修正。

7.最后，超弦理论可以得到一些宇宙学方面的结论，而且可由天文观测验证。

所以，我们不必失望，而应寻找一些办法来把理论的预言与自然中的事实进行比较，但是，理论物理学家必须继续完成的困难任务是对这些预言进行提炼。

能量的基本单位和其他一些量

使超弦理论具有特色的巨大活力是什么？它们来自何处？巨大活力来源于能量的基本单位，它从自然中3个基本的普适常数导出：光在真空中的速度c，普朗克量子常数h和牛顿引力常数G。

常数h是任意辐射量子的能量与辐射振动频率之比。我们通常使用的是h，它是h除以2π，这儿π是我们熟知的任何圆的圆周长与其半径之比值。（W.海森堡经常使用的领带别针上饰有h的图形，以表达他发现了量子力学的自豪感。）物理学家对这个符号是如此的熟悉，以致我的已去世的朋友、伟大而幽默的数学家乌拉姆（Stanislaw Ulam），常常把他的名字写成Stanisl an，好像-1是l除以2π。

G是牛顿公式中的一个普适常数，这个公式表述任两个粒子间的引力，这个力等于G乘以两粒子质量的积，再除以它们之间距离的平方。（牛顿证明这个公式时，用的是两个球对称的物体，它们之间的距离是两球球心的距离，它可以近似地用于太阳和行星和月亮这样的卫星。）

将3个普适常数c、h和G适当的幂作一些乘除，我们就可以得到任意物理量的基本单位，如长度、时间、能量或力，这样得到的基本长度是10-33厘米，将这个长度除以光速c就得到时间的基本单位10-4秒。

与此不同的是，人们所熟悉的单位都是任意的，它们并不是由自然中的普适常数构成。虽然英尺（foot）不再是10位在星期天最先离开教堂的10个穿鞋的脚的平均长度，但它仍然不是基本单位。米也不是基本单位，它原先是一个特定金属棒的长度，这个棒放在巴黎附近一个拱形圆顶建筑物里，现在米是氪原子在一特定激发态时发射的波长的某个倍数。

粒子质量和基本单位

质量的基本单位普朗克质量大约是1克的10万分之一。对人类尺度来说这质量似乎不大，但对于中子和质子尺度来说（两者都近似1GeV）却十分大——大约大2×1013倍。改用基本单位后，我们可以认为中子和质子的质量很小，而电子更小，约为中子和质子的2000分之一。为什么会出现这些很小的数值呢？简短的答案是：我们也不知道。杂化超弦理论并不明确地包含任何可调整的参量。如果它的确是正确的理论，它就应该由它自己导出已知粒子质量对质量基本单位的比是一个小的比值。计算检验表明，杂化超弦理论非常之好，足使它成为经受最严格检试的理论之一。

迄今为止，只有一些线索指明这些小数值如何在理论中出现。一个还算明显的猜测是，有一个有用的近似，在这近似里所有低质量部分的粒子都被设定为零质量。对称破缺修正了这种（包括安德森-希格斯机制引入的）近似，导致这些粒子有很小但不为零的质量。有几个粒子的质量，包括光子和引力子，根本没有得到修正，故仍然为零。

现在实验中能得到的能量在103.GeV数量级上，很快可以提高大约10倍，但不会再高了。比起大约为2×1013eV的能量基本单位，这仍然太小了。既然实验家们不能在实验室现有的加速器中产生质量高于现有能量的粒子，他们就只能一直处理属于低能部分的粒子。

超弦的意义

对于杂化超弦理论有关粒子方面的内容，我们能作出什么一般性观测呢？要回答这个问题，我们得谈到“弦”（string）这个字和前缀“超”（super-）的意义。

弦这个字指出，这个理论可以用小环（tiny loop）来描述粒子，而不用点来描述。每个环的典型尺度大约是长度的基本单位，约为10-33厘米。这些环是如此之小，所以在很多情形下我们可以等价地用点粒子进行描述。实际上有无数种点粒子。这些不同的粒子如何与其他粒子发生关系呢？在特殊情形下，那些低能部分的粒子如何可以与普朗克质量差不多（或大一点）的粒子发生关系呢？

用小提琴的弦作类比十分恰当。小提琴的弦有一个最低的振动模式，还有无数更高的音频振动模式（谐波）。在量子力学里，能量是频率乘以普朗克常数（ε=hv）。低质量部分的粒子，可以形象地设想为是超弦理论中出现的各种弦环的最低振动模式。而质量与基本质量单位可以相比的粒子，则可表示为其他一些最低的振动模式，而较重的粒子则表示较高的振动模式，如此下去以至无穷。

前缀“超”（super-）指出这个理论有近似的“超对称性”（supersymmetry），这意味着粒子表中的每一个费米子都有一个相应的玻色子，反之亦如此。如果粒子系统的超对称性是严格精确的，每个费米子一定有与其相关的玻色子精确相同的质量。但是，超对称要设法使自己“破缺”（对此我们尚了解得不够清楚），这使得费米子和相应玻色子的质量不一样，我们把这种现象称为“超隙”（supergap）。每一对费米子-玻色子超隙并不完全一样，但可能常常有相同的数量级。如果这超隙有些类似质量的基本单位，那我们就永远不可能在试验室里直接观测到已知基本粒子的超级搭档（superpartners）。

超级搭档和新的加速器

但是，如果与超隙等价的能量只有102——103GeV，那么在未来的几年，应该可能由CERN新建的加速器观测到这些超级搭档（如果更高能量的超导超级碰撞器建成，观测到的机会要更大一些）。某些实验结果的理论分析指出，超隙的大小可能正好和SSC（superconductingsupercollider，超导超级碰撞器）的能量搭界，还可能与CERN的新加速器能量搭界。假设这些迹象是正确的，我相信发现超级搭档的前景，是建造新加速器所有具体动机中最令人激动的一个。（还经常有探索未知世界不太确定的目的，以及看一看是否会有什么未预见到的现象出现。）

应按照两个不同的模式，指定假定中的超级搭档的名称。当已知粒子是一个玻色子，相关的费米子则在名称的尾部加一个意大利文表示“小得多”的词尾“-ino”，这种模式首先由费米命名中微子（neutrino）。这样，光子（photon）预期的搭档就是光微子（photino），引力子（graviton）的搭档则为引力微子（gravitino），如此等等。既然传递弱相互作用的带有电荷的玻色子常称为W+和W-，那么预言中相应的费米子就需要一种奇怪的名称“W微子”（winos）。当我们已知的粒子是一个费米子，其玻色子搭档就用与费米子相同的名称，但加一个前缀“s”（估计是代表super��超）。这样，我们就得到了一些奇怪的术语，如squark、selectron。（我应该强调，我对这些名称不负责任，虽然我必须勉强承认，当大家对已知玻色子的费米子选择后缀为-ino时，我也在场。）

既然一个玻色子的超级搭档是一个费米子（以及相反的情形），那么这两个超级搭档的自旋一定总是不同，一个是整数而另一个是整数加1/2。事实上，两个自旋必需有1/2的差别。希格斯玻色子（或希格斯子，Higgson）的自旋是0，它的搭档（higgsino）的自旋为1/2。费米子的3个家族自旋为1/2，那么它们的搭档（squark、selectron等等）的自旋为0。量子（胶子gluon、光子photon，X、W和Z°玻色子）的自旋为1，它们的搭档胶微子（gluino）、光微子等等的自旋则为1/2。引力子（graviton）的自旋为2，它的搭档引力微子的自旋为3/2。

在超弦理论中，标准模型被耦合到一个更大的可以重整化理论之中。这一理论我们可以称为超标准模型（superstandardmodel），它包含12个量子，同样的费米子，某些higgsons以及所有这些粒子的超级搭档。超级标准模型的有效的预言，为检验超弦理论提供了大量的实验。

趋近普朗克质量

当能量增加到比低质量部分（即可直接在实验中探测的部分）的能量高许多时，超弦理论预言胶子、电磁和弱相互作用在强度上彼此趋近，还显示它们的紧密关系。归纳现在的高能实验结果，得到了超对称破缺预言中提出的相同结论（如超隙不会太大）。这样，对超对称来说已经有了某些直接的证据。与此同时，费米子间的对称性也是不可否认的。

现在让能量继续增加。在能量间隔刚刚低于普朗克质量，并在普朗克质量邻近处显示出第一个激发模态之前，超标准模型可否暂时让位给一个“大统一理论”（grand unifiedtheory）的超对称形式。

虽然我们之中的任何人都不可能活着见到在实验室里产生与普朗克质量（mp≈1019GeV）①相比较的能量，但是，这种能量在宇宙开始膨胀的宇宙婴儿时期，一定出现过。时间的基本单位tp≈10-44秒，它可以用来测量这样一个时期：小小的宇宙经历了所有超弦理论预言的物理效应。那么，宇宙有没有任何遗留下来的证据，以便今日来检验超弦理论的有效性呢？超弦理论预言的效应从遥远的时代至今，是否会留下痕迹？

理论物理学家尚未能确信会不会有痕迹遗留下来。在膨胀开始一个很小的时间间隙后，几乎肯定有一个暴胀（inflation）时期，这是一个宇宙爆炸似的膨胀时期，接着是延续至今和仍将继续下去的平缓的膨胀。暴胀几乎毁掉了宇宙极早期的许多特征，因此也可能扼制了超弦理论的许多推论。但是，强加于暴胀的一些制约，也许毕竟可以用宇宙学方法使理论得以检验。

同样的道理可以用于宇宙的初始条件，按照哈特尔和霍金的建议，初始条件与统一的量子场论密切相关。假定他们两人的想法和超弦理论都正确，那么初始条件就被唯一地确定了，但它对宇宙后来的影响被暴胀过程过滤了一次。

解的明显多重性

除了超弦理论特征能量尺度与基本粒子实验可得到的能量相差太大以外，还有一个理由使少数物理学家对超弦理论能否检证表示怀疑。这主要是由于杂化超弦理论的方程有非常多的近似解。

别的暂时不说，只说每一个这样的解都提供了一个粒子表，其质量均近似为零。我们似乎可以假定，当非零的小质量作了修正后，这些粒子和理论中组成低质量部分的粒子相同。于是，每个近似解的零质量粒子的主要内容可以与超标准模型相比较。某些解还的确取得了一致：低质量部分包含超标准模型和几个额外的粒子如引力子和引力微子。

麻烦的是，已经发现有几千种这样的近似解，而且看来还会不断有新的近似解发现。因此，被观测到的情形与超弦理论的一个解进行比较，并非根本不可能，但是，对所有其他解又如何处置呢？

这儿有几个可能的答案。第一，我们当然可以认为这理论错了，但仅从有过多的近似解就作这样严厉的结论，我看不出有什么道理。第二种可能性认为，困难完全起源于近似性（这种说法并不完全公正，只不过很方便），因此一旦改进了这种近似性，那么除了一个解以外，其他所有解均可认为是虚假的，并予以抛弃（这种可能性的一个修正形式认为，仅仅几个真正的解可以保留）。

作用

为讨论多重解问题，还有一种可能的办法是引入一个非常重要的量“作用”（action），通常用符号S来表示。很早以前在经典的牛顿物理学中引入“作用”时，它就很有用处，但到量子力学出现以后，它就不仅是有用，而且成了不可缺少的量。作用的量纲等于能量乘以时间；而普朗克常数除以2π，即h，也有相同的量纲，因此可以把它当作作用的基本单位。我们知道，量子力学中粗粒化历史的概率，是把所有成对的完全精细历史量D值加遍。量子力学中的一个理论对每一个精细历史指定一个特定的S值，正是作用的这个值（加上初始条件）决定了D的值。

很清楚，我们高度希望在杂化超弦理论中找到确定S值的公式。但至今为止，这还只是一个难以达到的目的。今日我们能做到的，如我以前的一位学生茨威巴赫（Barton Zwiebach）所得的一个结果一样，似乎只能把作用表示为一个无穷级数之和，而对这种系列求和仍然是一个难以完成的任务。

如果把上述情形，与我已去世的同事费曼在1954年完成的一次学术辩论作一比较，我们也许会得到启示。（1954年，我访问加州理工学院并决定在这儿工作时，费曼和我讨论了他的计划。事实上，我自己也开始了一个与此类似的计划。）费曼开始设想，假定爱因斯坦在1914年前后，他睿智的洞察力并没有深入到引力的本质中去，也没有了解到引力必需服从广义相对论的不变性原理并与时空几何有关。这时狄克①问道：有没有可能不用这种洞察力，用强迫的办法建构这个理论？他发觉可以这样。但是，作用以一种无穷级数的形式出现，而对这个级数求和在没有几何观点和不变性原理的情形下，实际上不可能。而（广义相对论的）原理可以直接得出答案，既不需要任何强迫，也不需要无穷级数。事实上，只要爱因斯坦在广义相对论的基础上了解到，为了描述引力他需要什么公式，他是可以从他的一位老同学格罗斯曼（Marcel Grossman）得知有关数学知识，并写出作用的公式，而且，由这个公式可以推出86页的公式。

也许超弦的情形有些相似。如果理论物理学家了解超弦理论的不变性原理，他们也许可以写出短序列的作用公式，而用不着诉诸对无穷级数求和。（当我们等待这个发现时，我们将怎样称呼这个原理呢？陆军元帅相对论（Field marshal relativity）？大元帅相对论（Generalissimo relativity）？当然，这个理论会超过相对论。）但无论如何，对超弦理论有了深刻的了解，我们就会联手前进去发现作用S的公式。

如以前曾注意过的一样，自洽的靴袢原理（“bootstrap”principle）曾首次激励过超弦理论，这种思想是一个简单而强有力的思想，但也并没有用正确的语言详细描述，因而未能发现作用或作用后面完全的对称原理。当超弦理论用量子场论的语言来描述，当它的作用和对称性被发现了，那超弦理论就真的已经成熟了。

有效的作用

从作用开始，在原则上我们可以算出一个相关的量，我用符号表示。理论物理学家可以给它一个“量子修正欧几里得化的作用（quantum corrected Euclideanized action）这么一个名称。这个量是作用S修正型的平均值，这儿说的修正涉及时间变量特性的修改。我们可以把量看成是“有效作用”（effectiveaction），它对理论的解释起着很大的作用。首先，哈特尔和霍金可以用表示他们提出的宇宙初始条件。其次，如果超弦理论真的有许多解，我们可以用量寻求指导。由于某种原因，对一些不同解计算出的这个量，必须在这些解之间作出区分。

由经典物理学可以推论出，最小作用原理为详细阐述经典动力学提供了一个美妙的方法，有些理论物理学家可以认定，符合物理学宗旨的正确解——表述真实宇宙性质��也必将是有效作用的最小值。这的确是挑出正确解的正确判据。

既然我们现在处理的是量子力学，那么，对宇宙来说，最后的结果也许根本没有单个的正确解，而只有一个概率的情形，所有真正的解只是可能的候选者；每个候选者都有自己的概率，概率变小时的值就增大。事实上，用表示的概率公式是一个衰减的指数函数，由图10-1的一条曲线来描述。具有最小值的解，因此就具有表征宇宙的最高概率，而其他解也将具有某种机会。

解的分枝树

应用到宇宙的特定解，将决定基本粒子系统的结构。事实上还可以决定更多的事情。但应足够注意的是，它甚至可以决定空间的维数。

思考杂化超弦理论空间情形的一条思路是：理论从1维时间、9维空间的空时开始；这样，不同的解对应于某些空间维的坍缩（collapse），留下的仅是可以观察到的维。如果应用的概率解释，那么我们宇宙的三维空间性质，是超弦方程组一个特定解（例如，包含特定粒子集的特定费米子家族的数目）偶然出现的结果。

这样的一个概率情形，是解决超弦方程组许多外观解之谜最有兴趣的可能结果，假定它是一个正确的结果，那么我们就会想到宇宙粗粒化历史可供选择的分枝树。每一个分枝是一个概率，从第一个分枝开始就选择了超弦方程组的一个特定解。

超弦理论的预言，无论它们是否依赖解的这样一个概率“选择”（choice），这些预言都必须与我们的3维空间的经验和基本粒子系统所有特性相比较。

如果杂化超弦理论在所有可以检验的情形下，都做出了正确的预言，那么，基本粒子的基本理论问题就大概被解决了，宇宙态的演化动力学也将被知道。但是，宇宙历史的描述依赖于初始条件，同时也依赖于宇宙历史树的所有分枝的偶然结果。

多宇宙

迄今为止，我们讨论的量子宇宙提出了宇宙可供选择的历史，但我们将宇宙视为一个单独的整体，它拥有所有各处的物质。但是，量子宇宙学还在不断改变，还充满一些很有趣的推测性的思想，因此量子宇宙学还存在许多问题；而且这些思想中的某些想法这样或那样地认为，宇宙不止一个而是多个（multipleuniverse）。既然宇宙（universe）一词的uni-代表一，于是多和一就似乎是一个矛盾。也许用一个新词至少可以避开语义上引起的混乱。只要多宇宙的想法哪怕部分正确，这样做也是划算的。我们可以用“multiverse”①代表整个宇宙总体，在这总体中我们熟悉的宇宙只是其中一员。

多宇宙的引入没有多大意义，除非我们的宇宙基本上大都是自足（autonomous）的。有人提出，其他宇宙是在量子过程中虚创造、虚毁灭的“婴儿宇宙”（baby universe），正如量子场论里携带力的虚量子。霍金和其他一些人认为，婴儿宇宙的虚创造和虚毁灭改变了基本粒子理论计算的结果，但在本质上没有向我们宇宙历史分枝树的概念提出异议。

另外一种猜想的可能性是有无数宇宙存在，它们中的许多在尺寸上和我们的宇宙可以相比较，但和我们的宇宙接触很有限（如果有接触的话），这种接触也许在遥远的过去，或者可能在遥远的未来。有种猜想认为，多个的宇宙像是“多宙”

（multiverse）中的气泡，这些气泡在很早以前就彼此分离开来，这以后各宇宙间有一段很长的时期彼此没有交往。如果这种多宇宙图像被证明有任何有效性，就会有人试图把不同气泡发生的事情与宇宙历史可能的分枝看成是同一回事情。这样，有一个异想天开的想法就出现了：粗粒历史之树的许多分枝实际上统统可以实现，但要在不同的气泡里。每种历史的概率在本质上就是一个统计的概率，特定的历史就发生在不同的“宇宙”中。

现在假定超弦理论的许多近似解的统计诠释是正确的，那么，就会有许多真实的解，它们与各种基本粒子模式和不同维数的空间发生联系。接下去，如果许多宇宙真的像气泡一样在一个多宙中存在，那么它们就可以用超弦理论不同的一些解来说明，这些解就会给出有效作用值的衰减指数函数。

即使这样的理论推测被证明不是基本的，但是多个基本上独立的宇宙这个概念，仍然为量子宇宙学提供了一种好的思考方法。

“人择原理”

有些量子宇宙学家喜欢谈所谓的人择原理（anthropic princi-ple），这个原理需要的是在宇宙中要有适合于人类生存的条件。这个原理的弱形式（weak form）仅指出：只有特定的历史分枝可以让我们发现我们自己拥有特殊的条件，让行星存在，让生命包括人类的生命在这颗行星上繁荣发展。在这种说法中，人择原理是十分明显的。

人择原理的强形式（strong form）则认为，这个原理应该应用到基本粒子的动力学和宇宙的初始条件中去，设法把那些基本定律塑造得可以产生人类。这种想法我认为太不合理，不值得继续讨论。

但是，我曾试图在一种人择原理的想法中找到某种解释，这个人择原理既不失去价值又不是胡说。我能得到的最好结果如下所述。在基本方程不同的解（如果事实上有多个精确的解）和不同的历史分枝中，某些解和某些历史在许多地方为复杂适应系统创造优越的条件，使复杂适应系统可以作为IGUS（信息收集和利用系统），也可以作为量子力学分枝的观察者（这些条件包括一种普遍的情形，即适合于在有序和无序间起媒介作用）。这些解和分枝提出了一个很有趣的理论问题，我建议把它称之为寻找一个IGUS的原理。这些条件的一个有利于IGUS的不重要的偶然性质是，允许地球的存在、地球上生命和特别是人类的存在，并出现在某些分枝上。

这种理论探索的一个应用，是改善接收信号概率的计算，这个信号是从遥远行星上智力复杂适应系统发出的。这在SETI（search for extraterrestrial intelligence，寻找地球外智慧）计划中有过应用。有许多因素进入这种计算。其中之一就是因为灾难性的战争或工业技术的衰微会使我们文明社会完结，那么这个技术文明可能持续多长的时间，使我们能够和有兴趣发出信号。另一个因素是一颗行星能够让复杂适应系统暂住（例如人类住在地球）的概率。这里有许多微妙的考虑可能会掺合进来，例如，莫洛惠兹（Harold Morowitz），他研究地球大气中的前生命时期的化学反应，这些反应为产生生命提供条件。他认为有一些非常严格的条件，才使这些反应得以发生。但另外一些专家，却并不像他那样确定。

为了取代有些可怕的“人择原理”，在给出基本粒子的基本理论和宇宙初始量子态后，我们在理论科学上似乎面临一系列有趣而又颇常见的问题，如复杂适应系统在不同历史分枝和不同时间地点演化所必需的条件。

初始条件的作用

我们已经几次谈到初始条件的作用，初始条件将有序输入早期宇宙，使后续的演化（首先是银河、恒星、行星等天体，而后是复杂适应系统）得以发生。我们还讨论过初始条件最有戏剧性的一个结果，即时间恒定地穿过宇宙向前流驶。下面我们更详细地揭示时间的流动。

超弦理论属于弦理论的一种，也指狭义的弦理论。这里的“超”有超对称性的意思。为了将玻色子和费米子统一，科学家预言了这种粒子，由于实验条件的限制，人们很难找到这种能够证明弦理论的粒子。超弦理论作为最为艰深的理论之一，吸引着很多理论研究者对它进行研究，如果真实理论预言的那样，我们将有可能建立一种大统一理论，来描述我们的宇宙。