查人人中国名人网泰拉瑞亚苹果版中文版:高一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 17:18:37
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0
【1】求f(0)的值
【2】求f(x)的解析式
【3】若函数g(x)=(x+1),f(x)-a[f(x+1)-x]在区间(-1,2)上是减函数，求a范围
【3】若函数g(x)=(x+1) f(x)-a[f(x+1)-x]在区间(-1,2)上是减函数，求a范围
【1】求f(0)的值
【2】求f(x)的解析式
【3】若函数g(x)=(x+1),f(x)-a[f(x+1)-x]在区间(-1,2)上是减函数，求a范围
【3】若函数g(x)=(x+1) f(x)-a[f(x+1)-x]在区间(-1,2)上是减函数，求a范围
解1.x=1,y=0代入
f(1)-f(0)=2
所以f(0)=-2
2.y=0代入
f(x)-f(0)=x2+x
所以f(x)=x2+x-2
3.g(x)=(x+1),f(x)-a[f(x+1)-x]那个","是什么意思告诉我才有办法解下去
就当做没有","吧.
代入f(x)
g(x)=x3+(2-a)x2-(1+2a)x-2
求导g'(x)=3x2+2(2-a)x-1-2a
因为减函数所以g'(x)=3x2+2(2-a)x-1-2a<0
且求解得x属于(-1,2)
剩下的就是解方程和不等式了,由于敝人不知道那个","的含义且剩下的已经不难了所以就靠你自己吧
<1>令y＝0，x＝1 就能得到f(0)=-2
<2>令y=0.就可以f(x)的解析式=x2+x-2
<3>题目看不懂,"g(x)=(x+1),f(x)-a[f(x+1)-x]"是不是打错了