查人人中国名人网大师兄脑子有坑龚大:数学问题4
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 08:48:04
1 x ^ (1-x*)的最大值是____,此时x=____.(^为根号，*为平方）
2 设x , y属于正实数，且4/x + 1/y =1,则xy的最小值是_____
1 (1-x*)的根号
2 设x , y属于正实数，且4/x + 1/y =1,则xy的最小值是_____
1 (1-x*)的根号
第二题：
用x表示y:y=x/(x-4)
xy=x*x/(x-4)
设m=x-4
xy=(m*m+8m+16)/m=m+8+16/m
m+16/m >= 2* 根号(m) * 根号(16/m)=8
所以xy最小为8+8=16
第一题看不懂
x^y是指
根号x * y
还是 x * 根号y
如果是第一种情况
原式的平方=x*x-x*x*x*x
令y=x*x
原式的平方=y-y*y,最大值是1/4
所以原式最大值是1/2
如果是第二种情况
原式的平方=x*(1-x*x)*(1-x*x)
用微分求出最大值，我猜不是这种的，就不写了
1:
2: 4
4/X+1/Y>(4/X)*(1/Y)