内田有纪和福山雅治:已知方程X2-[K2-9]+K2-5K+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K的取值范围?

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/10 19:24:26

X^2-(K^2-9)+K^2-5K+6=0
得：X^2=5K-15>=0
则：X<=根号(5K-15) (1)
X>=-根号(5K-15) (2)
由(1)得：2<X<=根号(5K-15),知X>19/5
由(2)得：-根号(5K-15)<=X<1,此时只要保证5K-15>=0就行了，故K>=3

所以是X>19/5

没有一次项？是X^2-[K^2-9]X+K^2-5K+6=0 吧
令f(X)=X^2-[K^2-9]X+K^2-5K+6，由题意有f(1)<0，f(2)<0
可以得到：K>(137^0.5-5)/2

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