诺亚方舟剧情:21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/09 14:18:25

写出解题步骤``

第一个函数是f(x)=-x/2+lg(10^x+1)吧？

那么
第一个函数为偶函数
第二个函数为奇函数

因为
f(x)-f(-x)
=[-x/2+lg(10^x+1)]-[x/2+lg(10^(-x)+1)]
=-x+lg{(10^x+1)/[1+10^(-x)]}（利用lga-lgb=lg(a/b)）
=-x+lg(10^x)
=0

g(x)+g(-x)
=lg(x+√x^2+1)+lg(-x+√x^2+1)
（根据lga+lgb=lg ab)
=lg(x+√x^2+1)(-x+√x^2+1)
=lg1
=0
故第一个函数为偶函数
第二个函数为奇函数

f(x)-f(-x)
=[-x/2+lg(10^x+1)]-[x/2+lg(10^(-x)+1)]
=-x+lg{(10^x+1)/[1+10^(-x)]}（利用lga-lgb=lg(a/b)）
=-x+lg(10^x)
=0

g(x)+g(-x)
=lg(x+√x^2+1)+lg(-x+√x^2+1)
（根据lga+lgb=lg ab)
=lg(x+√x^2+1)(-x+√x^2+1)
=lg1
=0

21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时，f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2（x不等于0）判断函数f(x)的单调性判断函数f(x)=-x的立方在(负无穷,0)上是增函数还是减函数,并证明已知函数f(x)=2|x|+3,F(x)=4x-5,满足f[g(x)]=F(x),则g(3)等于？求函数f(x)=x-4/x(x>0)的单调区间已知函数f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x - 9，求函数 f (x) 的解析式。已知函数f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x - 9，求函数 f (x) 的解析式。函数f(x)=x*x*x-x*x-x+1有多少个零点？已知函数f(x)=x+3/x-4,y(x)=x^2-9/x^2-7x+12的值域分别为P,Q则