在寺院住一晚需要钱吗:据统计,在美国20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上。

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/07 04:40:24
这是一道很有趣的推理题。据统计,在美国20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上。

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......

条件:
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。

问题:
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
以下是我的分析过程~~~~
首先,我们来个逆向思维.假设只剩下4号5号,轮到4号说!
4号完全可以自己全拿,5号没有一点利益!所以5号必须保证3号不死!
也就是说无论3号给5号多少利益5号必须支持3号(前提是5号有利益)
我们再往前推理,如果这样的话4号就没有利益!所以聪明的4号必须要在自己有利益的情况下支持2号!如果轮到2号说,2号肯定给4号一定利益!
因为3号是不可能支持2号的,因为2号死后主动权就到了3号手里!
5号没有利益肯定不会支持2号,因为2号死后3号一定会给5号利益!
所以3号和5号肯定会在自己有利益的情况下支持1号!
所以就得出结论:1号拿98个,3号5号各拿一个!
还有一点要说,就是3号5号不会傻到自己在拿不到任何东西的情况下支持1号!因为在1号那拿不到利益也许会在下一次拿到,但2号也不是傻人,是不会给3号5号东西的,再说2号就算给3号东西3号也不可能支持他!
所以3号和5号在拿一个钻石的利益下一定会支持1号!

如果有人想和我讨论这个问题或者有更好的方案,加我QQ28867794

1号的分配方案是:
1号分98颗
3号分1颗
4号分1颗
这样分配是因为,1号死了对3号来讲,2号分配没他也没关系,对4号来讲2号与5号合作他也没办法,对5号就不一定了。

分配方案
如果自己死掉,宝石和自己陪葬。如果自己没死,2号和3号一人可以得到1颗,自己拿剩余。
这样的话,1号2号和3号都会同意方案。1号得到98颗宝石
自己想的,不知道对不对哦

从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!

4号和5号是天然的敌人。是从第二步开始就错了。如果3号提方案,4号将什么也得不到。我不明白。他说:3号死了最大的受益者是谁呢,是5号;5号盼望3号死,5号和3号也是天然的敌人。敌人的敌人就是朋友,3号和4号成了天然的朋友,这是一种非常忠诚的朋友关系。4号虽然什么也没得到,但是他保住了自己的性命。拿宝石和性命相比,当然是性命重要了。所以3号提出的方案是自己100颗,4号和5号一颗也得不到。在我的第三步,如果2号提方案,敌我的关系就发生了变化。3号是2号死后的最大受益者,所以3号和2号是天然的敌人。虽然在3号提方案的时候4号和3号可能成为忠诚的朋友,但是由于4号担心如果3号提方案自己一颗也拿不到,只要2号给他好处,必然会支持2号,这样他就成了2号的朋友,虽然是一种不忠诚的朋友关系。如果3号提方案,5号和3号就会成为天然的敌人,所以在这里5号和2号成了天然的朋友,这种朋友的忠诚度比较高。于是4号和5号只要能得到一颗(一颗也是价值连城的)就会支持2号,尽管他们心里还有可能幻想从3号那里得到好处。所以2号的方案可能是2号98颗,3号一颗也得不到,4号和5号各1颗。4号如果不够聪明也许会相信3号的美好承诺,和3号一起把2号喂了鲨鱼,但结果必然是4号发现自己上了当,为了活命1颗宝石也没得到。在我的第四步,如果1号提方案,敌我关系又一次发生了变化。1号死了,2号是最大的受益者。而当2号提方案的时候,3号是2号的天然敌人,所以在这里3号是1号的天然朋友。在2号提方案的时候,4号虽然是2号的朋友,但是并没有很高的忠诚度,而5号对2号却有很高的忠诚度;但是在这里4号知道自己在2号那里必然能得到好处,必然期望从1号这里得到更多的好处,所以4号对1号即不敌对也不忠诚是一种中立关系;5号知道如果2号提方案自己从2号那里得到的好处很有限,所以与2号相比5号和1号更容易平等对话,5号和1号是一种忠诚度更低的朋友关系。1号只要给3号1颗就好了,因为如果2号分配,3号将什么都得不到;在4号和5号之间,1号拉拢一个就够了;4号有太多的幻想,所以很难拉拢;5号从2号那里只能得到1颗宝石,只要1号给5号2颗宝石,5号就会投靠1号。于是,1号的分配方案是:1号97颗,2号1颗宝石也得不到,3号1颗,4号1颗宝石也得不到,5号2颗。

呵呵,耍个赖.
参考资料:http://club.china.alibaba.com/club/post/view/6_2569156.html

4号和5号是天然的敌人。是从第二步开始就错了。如果3号提方案,4号将什么也得不到。我不明白。他说:3号死了最大的受益者是谁呢,是5号;5号盼望3号死,5号和3号也是天然的敌人。敌人的敌人就是朋友,3号和4号成了天然的朋友,这是一种非常忠诚的朋友关系。4号虽然什么也没得到,但是他保住了自己的性命。拿宝石和性命相比,当然是性命重要了。所以3号提出的方案是自己100颗,4号和5号一颗也得不到。在我的第三步,如果2号提方案,敌我的关系就发生了变化。3号是2号死后的最大受益者,所以3号和2号是天然的敌人。虽然在3号提方案的时候4号和3号可能成为忠诚的朋友,但是由于4号担心如果3号提方案自己一颗也拿不到,只要2号给他好处,必然会支持2号,这样他就成了2号的朋友,虽然是一种不忠诚的朋友关系。如果3号提方案,5号和3号就会成为天然的敌人,所以在这里5号和2号成了天然的朋友,这种朋友的忠诚度比较高。于是4号和5号只要能得到一颗(一颗也是价值连城的)就会支持2号,尽管他们心里还有可能幻想从3号那里得到好处。所以2号的方案可能是2号98颗,3号一颗也得不到,4号和5号各1颗。4号如果不够聪明也许会相信3号的美好承诺,和3号一起把2号喂了鲨鱼,但结果必然是4号发现自己上了当,为了活命1颗宝石也没得到。在我的第四步,如果1号提方案,敌我关系又一次发生了变化。1号死了,2号是最大的受益者。而当2号提方案的时候,3号是2号的天然敌人,所以在这里3号是1号的天然朋友。在2号提方案的时候,4号虽然是2号的朋友,但是并没有很高的忠诚度,而5号对2号却有很高的忠诚度;但是在这里4号知道自己在2号那里必然能得到好处,必然期望从1号这里得到更多的好处,所以4号对1号即不敌对也不忠诚是一种中立关系;5号知道如果2号提方案自己从2号那里得到的好处很有限,所以与2号相比5号和1号更容易平等对话,5号和1号是一种忠诚度更低的朋友关系。1号只要给3号1颗就好了,因为如果2号分配,3号将什么都得不到;在4号和5号之间,1号拉拢一个就够了;4号有太多的幻想,所以很难拉拢;5号从2号那里只能得到1颗宝石,只要1号给5号2颗宝石,5号就会投靠1号。于是,1号的分配方案是:1号97颗,2号1颗宝石也得不到,3号1颗,4号1颗宝石也得不到,5号2颗。