查人人中国名人网沙发皮革裂开怎么修补:两个极限
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 14:23:15
求
x x x
a + b + c 1/x
lim ( ------------ ) (a>0,b>0,c>0)
x→0 3
tanx
lim (sin x ) 两个极限
x→∏/2
第一个是lim [(a^x + b^x + c^x)/3]^(1/x)
x->0
第二个是lim（sinx）^tanx
x→∏/2
第一个极限结果是(abc)^(1/3）。
第二个极限答案是1。
高手们给出详细的运算过程
x x x
a + b + c 1/x
lim ( ------------ ) (a>0,b>0,c>0)
x→0 3
tanx
lim (sin x ) 两个极限
x→∏/2
第一个是lim [(a^x + b^x + c^x)/3]^(1/x)
x->0
第二个是lim（sinx）^tanx
x→∏/2
第一个极限结果是(abc)^(1/3）。
第二个极限答案是1。
高手们给出详细的运算过程
(1)ln左边=lim[ln(a^x+b^x+c^x)]/x
=lim(lna*a^x+lnb*b^x+lnc*c^x)/(a^x+b^x+c^x)
(罗必塔法则）
=（lna+lnb+lnc）/3
故左边=(abc)^(1/3)
(2)ln(lim(sinx^tanx))=lim(tanx*lnsinx)
=lim[lnsinx/(1/tanx)]=lim[cotx/(1/(sinx)^2)]
(罗必塔法则）=limsinx*cosx=0
故limsinx^tanx=1
第一个看不懂，分式怎么不用“/”来书写啊？
第二个：
lim [(tanx)/sinx] = lim(1/cosx) = 无穷大...恼火啊！
如果是 x->0 则不同了，是 1
---------------------------------
噢，第一个可能是这个：
lim [(a^x + b^x + c^x)/3]^(1/x) ......... x->0
第一个极限是(abc)^(1/3）。
第二个极限是1。
两个都是1
过程不会……