查人人中国名人网银色英文单词怎么读:数字问题:ABCD乘以9=DCBA,求ABCD各是哪个数字
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:59:15
1.A=B=C=D=0
2.A=1 B=0 C=8 D=9
解法：A×9<=9,所以A＝0或A＝1，相对的，D＝0或D＝9
第一组：A＝D＝0时BC0×9＝CB0，同上理，由于B×9<=9，得B＝0或B＝1，相对的，C＝0或C＝9,后者（B＝1 C＝9）不合答案，舍去，得A＝B＝C＝D＝0（答案一）
第二组：A＝1 D＝9时1BC9×9＝9CB1，同上理，由于B×9<=9，得B＝0或B＝1，B＝1时C＝8（因为DCBA是9的倍数，所以A+B+C+D必是9的倍数，且0<=C<=9)代入得出符合（答案二）；B＝0时C＝7（理由同上），代入不符，舍去
最后得出两解
看看我的解法：
∵9000a+900b+90c+9d = 1000d + 100c + 10b + a
∴8999a+890b=10c+991d
∵a<2（a>=2的话，dcba就会是五位了）
∵a≠0（不然abcd就不是四位数了）
∴a=1
∵d×9＝*1
∴d=9
带入a、d，得:
8999+890b=10c+8919
80+890b=10c
∴b=0
∴c=8
所以：
abcd × 9 ＝ bcda
1089 × 9 ＝ 9801
1089×9＝9801
A=1
B=0
C=8
D=9
1111
A=B=C=D=1