戈壁恩仇录电影版:已知正方形ABCD的边长是10CM△APQ为等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则△APQ的周长是多少

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 03:55:49

我想知道正确答案,拜托!

等一会....
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根据题意，注意△APB与△AQD全等，所以∠PAB = ∠QAD = (90°-60°)/2 = 15°
所以 △APQ 边长为a = 10cm/cos15°面积S
S = (√3/4)*a^2
= (√3/4)*100/[(cos15°)^2]
= 25√3/[(1 + cos30°)/2]
= 25√3/[(1+√3/2)/2] (cm)^2

自己化简吧，呵呵
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噢，原来是求周长啊，那更简单了，得到1/cos15°即可
(cos15°)^2= (1 + cos30°)/2
= (2+√3)/4
1/cos15°= 2/√(2+√3)
周长 L = 60/√(2+√3) cm

30除以cos15

老兄，看不懂额

由角PAB=15度，角QPA=60度
得角APB=75度、角CPQ=45度
所以三角形QPC是等腰直角三角形
设APQ的边长是a，则PC=(√2/2)a
PB=10-(√2/2)a
在直角三角形APB中用勾股定理建立方程
得到a平方+a*20√2-400=0
解得a=10(±√6-√2)（应舍去负根）
……
周长得30(√6-√2)
怎么不一样？………………

明白了
别看√(2+√3)挺吓人
其实……
60/√(2+√3)
=120/√(8+4√3)
=120/√(8+2√12)
我们发现8=6+2
12=6*2
所以√(8+2√12)
=√[(√6)^2+(√2)^2+2*√6*√2]
=√[(√6+√2)^2]
=(√6+√2)，
原式
=120/(√6+√2)
=30(√6-√2)

已知正方形ABCD的边长是10CM△APQ为等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则△APQ的周长是多少数学题~正方形 ABCD 的边长为 5cm ， Rt △ EFG 中，∠ G ＝ 90 °， FG ＝ 4cm ， EG ＝ 3cm 如图:已知正方形ABCD的面积是64平方CM,EFGH分别是正方形四条边的中点,依次连结EFGH得到一个正方形, ABCD边长为8CM正方形，梯形AEBD对角线交于O，△AOE面积比△BOD的面积小16CM^2，梯形AEBD面积为？ ABCD边长为8CM正方形，梯形AEBD对角线交于O，△AOE面积比△BOD的面积小16CM^2，梯形AEBD面积为？ ABCD边长为8CM正方形，梯形AEBD对角线交于O，△AOE面积比△BOD的面积小16CM^2，梯形AEBD面积为？已知正方形的边长是24厘米，求正方形的对角线是多少 29如图，正方形ABCD的边长为2a,E.是CD的中点，正方形ABCD的边长是3厘米,求阴影部分的面积. 已知2个正方形边长和为20cm,它们面积的差为40cm^2,求2个正方形的面积.