查人人中国名人网家用电器自动化:三角函数问题7
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 04:08:56
已知0度＜α＜β＜90度，且cosα,cosβ是方程x^2-√2sin50度+(sin50)^2-1/2=0度的两根，则tan(β-2α)的值为
答案2+√3
答案2+√3
由求根公式
x=(√2sin50°±√2cos50°)/2=sin(50°±45°),
即两根为cos5°和cos85°，
因为0°＜α＜β＜90°，所以α=5°，β=85°，
tan(β-2α)=tan75°
=tan(45°+30°)
=(√3/3+1)/(1-1*√3/3)
=2+√3