湖南农业大学茶学 刘:最值的问题4

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 05:40:18
函数f(x)=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的最大值是

answer:（√2-1）/2

设sinx+cosx=t(t不等于-1),所以2sinx*cosx=t^2-1
f(x)=(t^2-1)/2(1+t)=(t-1)/2
t=根号2*sin(x+45度)<=根号2
所以t=根号2时，f(x)有最大值为:（√2-1）/2

回答得好！！！

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