中建七局局长行政级别:设a是实常数，求y=4的x次方+4的-x次方-2a*(2的x次方+2的-x次方)的最小值，并求相应的x值

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 21:05:16

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y=4^x+4^(-x)-2a*[2^x+2^(-x)]
设t=2^x+2^(-x)，则t^2=4^x+4^(-x)+2，4^x+4^(-x)=t^2-2。
原式=t^2-2-2at=(t-a)^2-2-a^2。
由平均值不等式 t=2^x+2^(-x)≥2√[2^x*2^(-x)]=2，
等号当且仅当2^x=2^(-x)即x=0时成立。
若a≥2，则当t=a时原式有最小值-2-a^2，
此时2^x+2^(-x)=a，即2^(2x)-a*2^x+1=0，2^x=[a±√(a^2-4)]/2，
x=㏒2 {[a±√(a^2-4)]/2} （以2为底）
若a<2，则当t=2时原式有最小值-4a+2，此时x=0。

设a是实常数，求y=4的x次方+4的-x次方-2a*(2的x次方+2的-x次方)的最小值，并求相应的x值设a是实常数，求函数y=4的x次方+4的（-x）次方-2a[2的x次方+2的(-x)次方]的最小值，并求相应的x值函数y=[sin的平方]X+4sinX+a(a 为常数)的最小值是 X+2Y=4 求3的X次方 +9的Y次方的最小值设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x+y x,y是实数,且满足y=根号下2x+4 + 根号下4-2x+3,求x的y次方 f(x)=a的x次方，求f(x)乘f(y) 1,设a是实数,求函数y=4的x次＋4的负x次－2a(2的x次＋2的负x次)的最小值，并求相应的x值已知2x-y=10,求代数式[(x的2次方+y的2次方)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值. 设X，Y，A都是有理数，定义X*Y=AXY除以4X+5Y，并且1*2=1,试求2*3的值