鬼王宗加点:已知2x-y=10,求代数式[(x的2次方+y的2次方)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值.

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/30 11:47:03

已知2x-y=10,求代数式[(x的2次方+y的2次方)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值.

2x - y = 10

[(x^2 + y^2) - (x - y)^2 + 2y(x - y)]/(4y)
= [(x^2 + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) + 2y(x - y)]/(4y)
= [2xy + 2y(x - y)]/(4y)
= [2y(2x - y)]/(4y)
= (2x - y)/2
= 5

[(x^2 + y^2) - (x - y)^2 + 2y(x - y)]/(4y)
= [(x^2 + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) + 2y(x - y)]/(4y)
= [2xy + 2y(x - y)]/(4y)
= [2y(2x - y)]/(4y)
= (2x - y)/2
= 5

原式=(4xy-2y^2)/4y
=x-y/2
因为 2x-y=10
所以 x-y/2=5
所以原式=5

分子展开消去,为4xy-2y^2
约去分母的2y,结果为10/2=5

已知2x-y=10,求代数式[(x^2+y^2)-(x-y)^2+2y(x-y)]/(4y)的值.

解把y=2x-10 代入，得
[-(10 - x)^2 + x^2 + 2*(10 - x)*(-10 + 2*x) + (-10 + 2*x)^2] / (4y)
=[40x - 200] / (8x - 40) = 5

已知2x-y=10 求代数式[(x∧2+y∧2)-(x-y)∧2+2y(x-y)]÷4y的值已知2x-y=10,求代数式[(x的2次方+y的2次方)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值. 已知y=√(x-8)+√(8-x)+18，求代数式 (x+y)/(√x-√y)-2xy/(x√x-y√x) 的值已知（X-X^2）+（X^2-Y）=1求代数式1/2（X^2+Y^2）-XY的值（要求过程详细）已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=? 已知X=2Y+3/3Y-2,用X的代数式表示Y,则Y=? 已知x、y满足等式3份之2x+y＝4份之3x+2y=1,求代数式2x-3y+7份之x+2y+1的值已知,X-Y/X=X/(X-2Y)(Y不等于0)求X/Y的值已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值？已知x+y=2，x*x+y*y=6,求x(七次方) +y (七次方)的值