装饰工程竣工报告范本:AD是三角形ABC中线,过点C的任一直线分别交AD,AB与E,F,求证AE:ED=2AF:FB.

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 16:44:46

用面积证法。

连接BE。
则AF:FB=(ΔACF的面积)/(ΔBCF的面积)=(ΔAEF的面积)/(ΔBEF的面积)，
故由比例关系AF:FB=(ΔACE的面积)/(ΔBCE的面积)
AE:ED=(ΔACE的面积)/(ΔCDE的面积)。
因为ΔBCE的面积=2*ΔCDE的面积
所以2AF:FB=AE:ED，得证。

作BF的中点N，连接DN
由于AD是中线得DN为三角形BCF中位线
所以DN平行于CE
所以AF:FN=AE:ED
因为FN=(1/2)BF
得证

AD是三角形ABC中线,过点C的任一直线分别交AD,AB与E,F,求证AE:ED=2AF:FB. 三角形ABC中，AD是三角形ABC的中线，任引一直线CF交AD于E，交AB于F．求证：AE：DE＝2AF：BF．三角形ABC中，AD是中线，AB=4，AC=8，试求中线AD的取值范围。在rt三角形abc中，角c等于90度，ce是三角形abc的中线...... 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形三角形abc中，AD是BC的中线，问AD小于二分之一AB加AC正确与否 AD是三角形ABC上的中线,AE是三角形ABD边BD上的中线,且BA=BD,求证:AC=2AE 初一数学题在三角形ABC中，AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点三角形ABC，AC=3厘米。中线AD把三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2厘米。求AB长？