查人人中国名人网武汉天然气工资:0.99999999……=1？！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 22:32:21
我们数学老师的说法：
1/3=0.3333333……
0.999999……=0.3333……*3=1/3*3
1=1/3*3
0.99999999……=1？！
天，这是我们高中老师给我们的下马威
我们想了一年都无结果```````
"夜里烟飞"回答的答案中（）内的1是个极限值，不能用来证明这个问题。
答案是：0.99999999.......≠1
“0.99999999........的极限等于1”不等价于“0.99999999..........=1”
楼主的老师说的问题出在0.999999……=0.3333……*3，这个等式是不成立的，0.999999…是个不确定的数，不能说它等于任何一个值，何况0.3333……*3也是一个不确定的值。
甚至0.3333333333........也只是1/3的近似值，1/3的值就等于1/3，并不完全等于0.33333333......
所谓极限，是指它无限接近的意思，极限就是这样定义的。
0.999999999......因为它一直在延续，所以它的值是还没有确定的，只是它的趋势是无限接近于1，不要引用“0.3333333......*3=0.9999999999999......”等等类似的式子来企图证明这个问题，你要拿0.999999999........来和1比，因为它在无限延续，你什么时候让它和1比呢，只有等它无休止延续，永远的等。
其实，不难理解，只要前面几位为0.9，后面的不用管，它就小于1了，要是相等，它为什么不写成1.0000000.........
已知1.0000000000........等于1，而0.999999.....和1.00000000......是不同的数，说明0.9999999.......不等于1，因为1不能等于不同的两个值。
楼下的我怎么看不懂？
设X=0.9999.... X/10=X-0.9999.... 解得X=1 则1=0.99999.....
1-0.999999999999999999......=0.00000000000000......
和1没什么差别
所以0。9999999999999。。。。=1
1/3=0.33333……
2/3=0.66666……
1/3+2/3=1
1/3+2/3=0.3333……+0.66666……=0.9999……
所以0.9999……=1
怎么又是这个问题，太费口舌了
0.999……（只要是9循环）就等于1
标准证法是10x=9.99999……（9循环）
10x-x=9x=9.9999……-0.999……=9
x=1=0.999……
关于楼上的几位说到极限的，我想纠正的是：
0.999……（n个9），的极限是1
而0.999……（无限个9），就等于1