查人人中国名人网硕士生赴澳洲:求证0.9999999999……=1
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 00:42:47
因为0.3333333333333=1/3
两边都成以三
既0.999999999999=1
另外，用中学学过的等比数列求和的公式也可以得出这一结果：
将0.9、0.09、0.009、0.0009……看作一个有无限项数的等比数列a(n)，其和S明显等于0.9999...
而这数列的a1＝0.9，q＝0.1，带入等比数列求和公式，S＝a(1)/(1-q)=0.9/(1-0.1)=1
一楼的精妙啊!
学了这么久数学,第一次看到这个问题与解答,有意思
令0.99999……＝S，所以10S＝9.99999……
然后10S－S=9.9999……－0.9999……＝9，即9S＝9，
所以S＝1，得出0.999……＝S＝1，命题得证！！
0.99999999……绝不等于1，只能说无限趋近1。
0.33333....+0.33333...+0.33333...=1/3+1/3+1/3=1
高数中,无限接近就是相等!