查人人中国名人网陈家本2016.09:1大还是0.99999……（9循环）大？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 04:33:27
如果有人说1比0.99999……（9循环）大
可1可以看成是三分之一乘以3
0.99999……（9循环）可以看成是0.33333……（3循环）乘以3
而三分之一又等于0.33333……（3循环）
那岂不是说明1等于0.99999……（9循环）了吗？？
有谁能帮忙解答一下？
可1可以看成是三分之一乘以3
0.99999……（9循环）可以看成是0.33333……（3循环）乘以3
而三分之一又等于0.33333……（3循环）
那岂不是说明1等于0.99999……（9循环）了吗？？
有谁能帮忙解答一下？
问题在于你对循环的乘上
循环数和某个数相乘
不推断你能算出结果么？ .
如果能算出，那么 1＝0.9
.
三分之一可以表示0.3
.
那么0.9用什么分数表示？
如此问题就如同寻找两条平行线的焦点
二维坐标
直线a！＝直线b
a和b不相交
则ab互平行
在三位坐标
ab异面或平行
应此
在中小学数学讨论的范围内
.
1＝0.9
在高等数学范围内
.
1！＝0.9
一样大
真晕
这个问题我们小学的时候就讲过
可以证明出来
1/3=0.33333333333333(无限循环)
根据等式性质，等式两边同时乘以3。
则
1=0.99999999999999(无限循环)
所以是相等的。
再者
1-0.99999999(无限循环)等于多少呢？
你无论试先想一个多么小的正数，它们相差都比你想的数要小。也就是它们的差是0。
所以它们是相等的。
可能你会暂时想不通，不过当你学的多时你自然会明白。
1大
一样大
只要知道极限的概念就能得出答案，它只能无限接近极限，但永远不会等于这个极限，所以答案是1大