新乡市三甲医院有哪些:一些数学题目
2、当k为何值时,一元二次方程2(k+3)x^2+4kx+3k-6=0的两根绝对值相等
3、一元二次方程mx^2-2mx+m-5=0有一个正根,一个负根,求实数m的去职范围
4、二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或取值范围
1)y有完全平方式表示
2)对称轴在点(3,-1)的右方
3)最小值为3
4)顶点位置最高
5)以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k
5、若x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),则x+y+z=
1、解:设y=2mx^2-2x-3m-2,则方程y=0的两个根α,β就是抛物线y=2mx^2-2x-3m-2与x轴的两个交点的横坐标.
当m>0时,α<1,β>2的充要条件是:f(1)<0,f(2)<0,即:m>-4,m<1.2所以0<m<1.2.
当m<0时,α<1,β>2的充要条件是:f(1)>0,f(2)>0,即:m<-4,m>1.2所以m<-4.
所以m的取值范围为:m<-4或0<m<1.2
2、设方程的两根为X1、X2。
当X1+X2=0时,-4K/2(K+3)=0,K=0;
当X1=X2时,(4K)^2-8(K+3)(3K-6)=0,K=3或K=-6
所以当K=0,K=3,K=-6时,方程两根的绝对值相等。
3、设方程的两根为X1、X2.
△>0,即4m^2-4m(m-5)>0,所以m>0
X1*X2<0,即(m-5)/m<0,所以0<m<5
所以,0<m<5时,方程有一个正根,一个负根。
4、
1)y有完全平方式表示,则y=(x-√12)^2=x^2-(2√12)x+12
所以,2√12=12-k,
k=12-4√3
2)对称轴在点(3,-1)的右方
即:(12-k)/2>3
所以k>6
3)最小值为3
即:〔48-(12-k)^2〕/4=3
所以,k=6或k=18。
4)顶点的纵坐标为:〔48-(12-k)^2〕/4,
即:-1/4*k^2+6k-24,当k=6/(1/2)=12时,-1/4*k^2+6k-24有最大值。
所以,当k=12时,顶点位置最高 。
5)当x=0时,y=12,
以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k
所以,|X1-X2|=k
X1+X2=12-k,X1*X2=12,
所以,k^2=(12-k)^2-4*12
所以,k=4
5、设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
所以x=(a-b)*k,y=(b-c)*k,z=(c-a)*k
则x+y+z=(a-b)*k+(b-c)*k+(c-a)*k
所以,x+y+z=0