李鸿章为什么被称为:用向量证明:(ab+cd)^2小于等于(a^2+c^2)(b^2+d^2)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/06/06 12:51:58
帮证一下,谢谢
(ab+cd)^2=a^2*b^2*(cosA)^2+2abcdcosAcosB+c^2*d^2*(cosB)^2
(a^2+c^2)(b^2+d^2)=a^2*b^2+a^2*d^2+c^2*b^2+c^2*d^2
因为-1=<cos=<1 所以a^2*b^2*(cosA)^2=<a^2*b^2
同理c^2*d^2*(cosB)^2=<c^2*d^2
所以只要证明(ad)^2+(cd)^2>=2abcdcosAcosB
令ad=T cd=R 即证明T^2+R^2>=2TRcosAcosB
利用基本不等式得T^2+R^2>=2TR 因为-1=<cos=<1
所以T^2+R^2>=2TRcosAcosB
因为a^2*b^2*(cosA)^2=<a^2*b^2 c^2*d^2*(cosB)^2=<c^2*d^2
(ad)^2+(cd)^2>=2abcdcosAcosB
所以:(ab+cd)^2小于等于(a^2+c^2)(b^2+d^2)
(等于时ab的夹角=0 cd的夹角=0)
现在的。。。。。。。。。。。
柯西不等式的特例~~
到用向量 要画图的勒
太麻烦啊
用向量证明:(ab+cd)^2小于等于(a^2+c^2)(b^2+d^2)
已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB)
在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2
p的3次+q的3次=2,用反证法证明p+q小于等于2
已知三角形ABC的三边长a,b,c,角C等于90度,用反证法证明:a+b小于等于根号2倍的c
梯形ABCD,AB是上底,CD是下底,AD小于BC,对角线AC等于8,BD等于6,两对角线AC和BD互相垂直,求梯形的高
A大于0,B大于0,A+B=2根号AB小于等于1;A+B等于3,根号AB小于等于3/2;A+B等于6,
若向量AB=向量DC则AB的模=BC的模且AB平行CD
证明:正数的几何平均值小于等于算术平均值
2lxl小于等于8