修仙挂机礼包:在三角形ABC中，角A等于60度，BC等于1。求证AB+AC小于等于2

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/30 08:54:34

谢谢
小升初，只学过：1、三角形任两边之和大于第三边，差小于第三边；2、两三角形两条边分别相等，夹角不等，大角对大边，小角对小边；3、三角形外角和求法。
未学余弦定理

假设AB=AC时，三角形是等边三角形
此时AB+AC=1+1=2

假设BC开始旋转，判断递变规律
可以用极值法
假设BC旋转了60°，与另一边重合
此时AB+AC=1+0=1
所以随着BC的旋转，AB+AC的值逐渐减小

所以1<AB+AC<=2

根据余弦定理
1=b^2+c^2-2bc*(1/2)
1=(b+c)^2-3bc
∵bc≤（b+c/2)^2=(b+c)^2/4
∴1=(b+c)^2-3bc≥(b+c)^2-3/4*(b+c)^2=1/4*(b+c)^2
即(b+c)^2≤4
又∵b和c为三角形ABC中的线段，所以b+c＞0
∴0＜b+c≤2
(b^2就是b的平方)

用余弦定理
BC2=AC2+AB2-2AB*AC*COS60
可以得出
AC2+AB2-AB*AC=1
则AB*AC=AC2+AB2-1 可以化为3AB*AC=(AB+AC)2-1
又因为AB*AC小于等于（AB+AC)2/4
所以3AB*AC=(AB+AC)2-1小于等于四分之三(AB+AC)2
移项化简可以得出AB+AC小于等于2
BC2表示BC的平方
(AB+AC)2表示(AB+AC)的平方

初中还是高中？

在三角形ABC中，角A等于60度，BC等于1。求证AB+AC小于等于2 三角形ABC中，角A=60度BC=3，求三角形ABC的周长三角形ABC中，A=60度，BC=3,则三角形ABC的周长？在三角形ABC中，角A等于60度，角B等于45度，分别作CD垂直AB，AE垂直BC，BF垂直AC，求：DE:DF的值在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC，角B等于90度，角A等于60度，求另一个角在三角形ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,角BAC=120度。求证：a*a=b*b+c*c+bc 在三角形ABC中,角C=90度,BC=1角A=15度,求三角形ABC的面积