文明6地图编辑器mod:设数列{an}首项a1=1,前n项和Sn满足关系式3tSn—(3t+3)S(n-1)=3t (t>0 n属于N n等于2)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/30 21:07:05
设数列{an}首项a1=1,前n项和Sn满足关系式3tSn—(3t+3)S(n-1)=3t (t>0 n属于N n等于2)
(1.) 求证;数列{an}是等比数列
(1.) 求证;数列{an}是等比数列
由S1=a1=1,S2=1+a2,得3t(1+a2)-(2t+3)=3t.
a2=(2t+3)/3t,
a2/a1=(2t+3)/3t
又3tSn-(2t+3)S(n-1)=3t ①
3tS(n-1)-(2t+3)S(n-2)=3t ②
①-②得3tan-(2t+3)a(n-1)=0.
an/a(n-1)=(2t+3)/3t (n=2,3,4…)
综上可知:{an}是一个首项为1公比为(2t+3)/3t的等比数列.
设数列{an}首项a1=1,前n项和Sn满足关系式3tSn—(3t+3)S(n-1)=3t (t>0 n属于N n等于2)
设数列{an}具有关系a1=-1/2, a(n+1)=0.5an+1[a(n+1)指第n+1项],试求通项an和前n项和Sn.
数列{An}前n项和Sn,A1=1/2,An= -2SnS(n-1)(n≥2)⑴证数列{1/Sn}是等差数列⑵求Sn和An
已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)
设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
设数列{an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数,都有Sn=n(a1+an)/2,求证{an}是等差数列
数列{an}中,a1=2,有an=2an-1 +2^n,求它的前n项和Sn