梅露可物语无限钻石版:证明:对于任意两个有理数,一定存在着介于这两个有理数之间的有理数。
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/27 10:42:01
a, b, c, d都是有理数相除以后不一定是有理数。
反证法……
令两个有理数分别为 a/b 和 c/d(a, b, c, d都是有理数),a/b > c/d,且它们之间不再存在其他有理数
令 x=(a/b+c/d)/2
显然
a/b > x > c/d
则 x=(ad+bc)/2bd
由于a,b,c,d,和2都是有理数,那么,x是有理数。这与一开始的假设矛盾。
故 反设不成立,原命题得证
反证法……
令两个有理数分别为 a/b 和 c/d(a, b, c, d都是有理数),a/b > c/d,且它们之间不再存在其他有理数
令 x=(a/b+c/d)/2
显然
a/b > x > c/d
则 x=(ad+bc)/2bd
由于a,b,c,d,和2都是有理数,那么,x是有理数。这与一开始的假设矛盾。
故 反设不成立,原命题得证
有理数4则运算还是有理数的
证明:对于任意两个有理数,一定存在着介于这两个有理数之间的有理数。
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两个有理数相除,结果还一定是有理数吗?
有理数除以有理数,结果一定是有理数吗? Pi=3.14...是两个有理数的商,但它不是有理数?
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