查人人中国名人网水柔姐妹女儿玩4p:一个高数问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 22:56:16
如果f(x)是偶函数,且f'(0)(f(x)在0点的导数)存在,证明f'(0)=0
请解答谢谢了！
请解答谢谢了！
还是3年前上大一学的东西,晕,差不多忘了
证明如下:
F(x)是偶函数，就有F（-x)=F(x)
当然就有：f'(0)=lim[f(x+0)-f(0-x)]/2x=0
不知道你满意不?
f(x)是偶函数
所以f'(x)是奇函数,
奇函数过于原点对称,在(0,0)点有意义过(0,0)点
所以:f'(0)=0