法国电影 请吻我:设函数f(x)=-2(sinx)^2-2acosx-2a+1的最小值为g(a)

-2(1-(cosx)^2)-2acosx-2a+1
=-2+2(cosx)^2-2acosx-2a+1
=2(cosx-a)^2-a^2-2a-1
=2(cosx-a)^2-(a+1)^2
当 -1=<a<=1时，g（a）=-（a+1)^2
当 a〉1,g（a）=2（1-a)^2-(a+1)^2=a^2-6a+1
当a<-1,g(a)=2(1+a)^2-(a+1)^2=(a+1)^2

f(x)=1-2a-2acosx-2*(1-(coss)^2)

=2(cosx)^2-2acosx-2a-1

=2((cosx)^2-acosx+a^2/4)-a^2/2-2a-1

=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1

下面要分情况讨论了，把它看成一个二次函数，这里开口方向已经确定，只需要讨论对称轴的位置就可以了。而cosx又是在-1和1之间的，所以分三种情况讨论即可。）

①当a/2<=-1,即a<=-2时.cosx=-1,有最小值

g(x)=2(-1-a/2)^2-a^2/2-2a-1

=2(a^2/4+a+1)-a^2/2-2a-1

=1

②当-1<a/2<1，即-2<a<2时，cosx=a/2,有最小值

g(x)=-a^2/2-2a-1

③当a/2>=1，即a>=2 时,cosx=1,有最小值

g(x)=2(1-a/2)^2-a^2-2a-1

=2(a^2/4-a-1)-a^2/2-2a-1

=-4a+1

∴综上， 1 (a<=-2)

g(x)= -a^2/2-2a-1 (-2<a<2)

-4a+1 (a>=2 )

f(x)=-2(sinx)^2-2acosx-2a+1=2(cosx)^2-2acosx-2a-1
对称轴cosx=a/2
当-1<=a/2<=1,即-2<=a<=2 时g(a)=-(a^2)/2-2a-1
当a/2<-1,即a<-2 时,g(a)=2+2a-2a-1=1
当1<a/2,即a>2时,g(a)=2-2a-2a-1=1-4a

f(X)=-2（1-cos^2X)-2acosX-2a+1
=2(cos^2X-acosX-1)-2a+1
=2(cosX-a/2)^2+1-2a-2-a^2/4
=2(cosX-a/2)^2-(a^2/4+2a+1)
当-2<=a<=2时 g(a)=-(a^2/4+2a+1)
当a<-2时 g(a)=2（-1-a/2)^2-(a^2/4+2a+1)
当a>2时 g（a）=2(1-a/2)^2-(a^2/4+2a+1)

后面两个式子请你自己简化