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第九届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP2003)初赛试题

一、单项选择题
第九界全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（提高组 PASCAL 语言 二小时完成）
●● 全部答案均要写在答案卷子上，写在试卷纸上一律无效 ●●
一、单项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确答案.）。
1. 图灵 (Alan Turing) 是 （ ）。
A） 美国人 B） 英国人 C） 德国人 D） 匈牙利人 E） 法国人
2. 第一个给计算机写程序的人是（ ）。
A） Alan Mathison Turing B） Ada Lovelace C） John von Neumann
D） John Mc-Carthy E） Edsger Wybe Dijkstra
3. 十进制数2003等值于二进制数（ ）。
A） 0100000111 B） 10000011 C） 110000111 D） 11111010011 E） 1111010011
4. 假设A=true,B=false,C=ture,D=ture,逻辑运算表达式A∧B∨C∧D的值是（ ）。
A） ture B） false C） 0 D） 1 E） NULL
5. 一个高度为h 的二叉树最小元素数目是（ ）。
A） 2h+1 B） h C） 2h-1 D） 2h E） 2h-1
6. 已知队列（13，2，11，34，41，77，5，7，18，26，15），第一个进入队列的元素是13，则第五个出队列的元素是（ ）。
A） 5 B） 41 C） 77 D） 13 E） 18
7. 下面一段程序是用（ ）语言书写的。
int func1(int n){
int i,sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
sum+=i*i;
return sum;
}
A) FORTRAN B) PASCAL C) C D) PROLOG E) BASIC
8. 设全集E={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，则集合（A ∩B）∪～C 为（ ）。
A） 空集 B） {1} C） {3，5} D）{1，5} E） {1，3，5}
9. 表达式(1+34)*5-56/7 的后缀表达式为（ ）。
A） 1+34*5-56/7 B） -*+1 34 5/56 7 C） 1 34 +5*56 7/-
D） 1 34 5* +56 7/- E） 1 34+5 56 7-*/
10. 下列计算机设备，即是输入设备，又是输出设备的是（ ）。
A） 键盘 B） 触摸屏 C） 扫描仪 D）投影仪 E） 数字化仪
二、不定项选择题
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。多选少选均不得分）。
11. 下列分辨率的显示器显示出的图像，最清晰的是（ ）。
A） 800*600 B） 1024*768 C） 640*480 D） 1280*1024 E） 800*1000
12. 下列说法中，哪个（些）是错误的（ ）。
A）程序是指令的序列，它有三种结构：顺序、分支和循环。
B）数据总线决定了中央处理器CPU所能访问的最大内存空间的大小。
C）中央处理器CPU内部有寄存器组，用来储存数据。
D）不同厂家生产的CPU所能处理的指令集是相同的。
E）数据传输过程中可能会出错，奇偶校验法可以检测出数据中那一为在传输中出了差错。
13. CPU访问内存的速度比访问下列哪个（些）存储设备要慢（ ）。
A）寄存器 B）硬盘 C）软盘 D）高速缓存 E）光盘
14. 下列电子邮件地址，哪个（些）是正确的（ ）。
A）wang@hotmail.com B) cai@jcc.pc.tool.rf.edu.jp C) 162.105.111.22
D) ccf.edu.cn E)http://www.sina.com
15. 数字图像文件可以用下列哪个（些）软件来编辑（ ）。
A）画笔（Paintbrush） B）记事薄（Notepad） C) Photoshop D) WinRAR E)Midisoft
16. 下列哪个（些）软件不是操作系统软件的名字（ ）。
A）WindowsXP B) DOS C) Linux D) OS/2 E) Arch/Info
17. 下列哪个（些）不是个人计算机的硬件组成部分（ ）。
A）主板 B）虚拟内存 C）电源 D）硬盘 E）总线
18. 运算试(2008)10-(3723)8 的结果是（ ）。
A）(-1715)10 B) (5)10 C) (5)16 D) (101)2 E) (3263)8
19. 已知元素（8，25，14，87，51，90，6，19，20），问这些元素以怎样的顺序进入栈，才能使出栈的顺序满足：8在51前面；90在87的后面；20在14的后面；25在6的前面；19在90的后面。（ ）。
A）20，6，8，51，90，25，14，19，87
B）51，6，19，20，14，8，87，90，25
C）19，20，90，7，6，25，51，14，87
D）6，25，51，8，20，19，90，87，14
E）25，6，8，51，87，90，19，14，20
20. 假设我们用d=(a1,a2,…,a5),表示无向图G的5个顶点的度数，下面给出的哪（些）组d 值合理（ ）。
A）{5，4，4，3，1} B）{4，2，2，1，1} C）{3，3，3，2，2}
D）{5，4，3，2，1} E）{2，2，2，2，2}
三、问题求解
三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1. 无向图G有16条边，有3个4度顶点、4个3度顶点，其余顶点的度均小于3，则G至少_______个顶点。
2. 某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课程为C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)为学习Ci 的学生集合。已知S(Ci)∩S(C6)≠ф，i=1，2，…，5，S(Ci)∩S(Ci+1)≠ф，i=1，2，3，4，S(C5)∩S(C1)≠ф，问至少安排_____天才能考完这6门课程。
四. 阅读程序
四.阅读程序（共4题，每题8分，共计32分）
1. program Program1;
var a,b,c,d,sum : longint;

begin
read(a,b,c,d);
a := a mod 23; b := b mod 28; c := c mod 33;
sum := a * 5544 + b * 14421 + c * 1228 – d;
sum := sum + 21252; sum := sum mod 21252;
if (sum = 0 ) then sum := 21252;
writeln(sum);
end.
输入：283 102 23 320 输出____________
2. program Program2;
const
u : array[1..4] of integer = (0,5,3,1);
v : array[1..4] of integer = (0,7,6,5);
var a,b,c,d,e,f,x,y,z: integer;
begin
read(a,b,c,d,e,f);
z := f+ e + d + (c+3) div 4; y := 5 * d + u[c mod 4];
if (b > y) then
begin
z := z + (b – y + 8) div 9;
x := ((b – y + 8) div 9 * 9 –(b – y)) * 4 + 11 * e + v[c mod 4];
end
else
x := (y – b) * 4 + 11 * e + v[c mod 4];
if (a > x) then
z := z + (a – x + 35) div 36;
writeln(z)
end.
输入： 4 7 9 20 56 47 输出____________________
3. program Program3;
var m,n: integer; mark: Boolean;
function test(m,N:integer):integer;
var i,p: integer; flag: boolean;
begin
m := m – 1; i := 0; flag := False;
for p:= 2*N downto (N+1) do
begin
i:= (i+m) mod p;
if (i<N) then
begin
test := 0; flag := Ture; Break;
end
end;
if not(flag) then test:=1;
end;
begin
read(n); m:=1; Mark := False;
repeat
if (test(m,n)=1) then
begin writeln(m); break; end;
m:= m+1;
until Mrak;
end.
输入：7 输出_________
4. program Program4;
var m,n,i,j: integer;
p,w,a,b: array[0..19] of integer;
begin
read(n); m:= 0;
for i:= 0 to n-1 do
begin read(p[i]); b[i]:=1; end;
for i:=0 to n-1 do
begin
if (i>0) then
a[m]:=p[i]-p[i-1]
else
a[m]:=p[i];
m:=m+1;
while ((m>1) and (a[m-1]=0)) do
begin m:=m-1; b[m]:=1; end;
if (m>0) then
w[i]:=b[m-1];
else
w[i]:=b[0];
a[m-1]:=a[m-1]-1;
for j:=0 to m-1 do b[j]:=b[j]+1;
while ((m>1) and (a[m-1]=0)) do
begin
m:=m-1; b[m]:=1;
end;
end;
for i:= 0 to n-1 do
begin
write(w[i]); write(' ');
end;
writeln(' ');
end.
输入：9
4 6 6 6 6 8 9 9 9 9
输出：____________________
五. 完善程序—1、翻硬币
五. 完善程序（共2题，第1题每空3分；第2题每空2分。共计28分）。
1. 翻硬币
题目描述：
一摞硬币共有m枚，每一枚都是正面朝上。取下最上面的一枚硬币，将它翻面后放回原处。然后取下最上面的2枚硬币，将他们一起翻面后放回原处。在取3枚，取4枚……直至m枚。然后在从这摞硬币最上面的一枚开始，重复刚才的做法。这样一直做下去，直到这摞硬币中每一枚又是正面朝上为止。例如，m为1时，翻两次即可。
输 入：仅有的一个数字是这摞硬币的枚数m ，0< m <1000。
输 出：为了使这摞硬币中的每一枚都是朝正面朝上所必须翻的次数。
输入样例：30
输出样例：899
程 序：
program Program1;
var m:integer;
function solve(m: integer):integer;
var i,t,d: integer;
flag: Boolean;
begin
if (m = 1) then
solve := (1)
else begin
d := 2*m+1; t := 2; i := 1; flag := False;
repeat
if (t = 1) then
begin
solve := (2) ; flag := True;
end
else if ( (3) ) then
begin
solve := i*m-1; flag := True;
end
else
t := (4) ;
i:=i+1;
until flag;
end
end;
begin
read(m); if (( (5) ) and (m<1000)) then
writeln( (6) );
end.
五. 完善程序—2、OIM地形
2. OIM地形
题目描述：
二维离散世界有一种地形叫OIM(OI Mountain)。这种山的坡度只能上升('/')或下降('\'),而且两边的山脚都与地平线等高,山上所有地方都不低于地平线.例如：
/\ /\
/ \/\ 是一座OIM；而 / \ 不是。
\/
这个世界的地理学家们为了方便纪录，给OIM所有可能的形状用正整数编好号，而且每个正整数恰好对应一种山形。他们规定，若两座山的宽度不同，则较宽的编号较大；若宽度相同，则比较从左边开始第1个坡度不同的地方，坡度上升的编号较大。以下三座OIM的编号有小到大递增：
/\ /\ /\ /\
/ \/\ / \/\/\ / \/ \。显然/\的编号为1。但是地理学家在整理纪录是发觉，查找编号与山形的对应关系不是很方便。他们希望能快速地从编号得到山的形状。你自告奋勇答应他们写一个程序，输入编号，能马上输出山形。
输 入：一个编号（编号大小不超过600,000,000），
输 出：输入编号所对应的山形，1座山所占行数恰为它的高度，即山顶上不能有多余空行。
输入样例：15
输出样例： /\ /\
/ \/ \
程 序：
program Program2;
const
L:integer =19; SZ: integer =50;
UP: char = '/'; DN: char = '\';
Var
i,nth,x,y,h,e,f:integer;
m: array[0..1,0..38,0..19] of integer;
pic: array[0..49,0..49] of char;

procedure init;
var k,s,a,b,c: integer;
begin
for a:=0 to 1 do
for b:=0 to 2*L do
for c:=0 to L do
m[a,b,c]:=0; m[0,0,0]:=1;
for k:=0 to 2*L-1 do
begin
for s:=1 to L do
begin
m[0,k+1,s] := m[0,k,s+1] + m[1,k,s+1];
m[1,k+1,s]:= (1) ;
end;
m[0,k+1,0] :=m[0,k,1]+m[1,k,1];
end;
end;

procedure draw(k,s,nth:integer);
begin
if (k=0) then exit;
if ((nth-m[1,k,s])>=0) then
begin
nth:=nth-m[1,k,s];
if (y>h) then (2) ;
pic[y,x]:=UP; y:=y+1; x:=x+1; draw( (3) );
end
else begin
y:=y – 1; pic[y,x]:=DN; x:=x+1; draw(k-1,s-1,nth);
end;
end;

begin
init;
read(nth);
for e:=0 to SZ-1 do
for f:=0 to SZ-1 do
pic[e,f]:= ' ';
x:=0;
y:=0
h:=0;
i:=0;

while ((nth-m[0,2*i,0])>=0) do
begin
nth:= nth-m[0,2*i,0];
(4) ;
end;
draw( (5) );
for i:=h downto x-1 do
begin
for e:=0 to x-1 do
write(pic[i,e]);
writeln(' ');
end;
end.

参考答案
一、单选10题 每题1.5分
B B D A B
B C E C B
二、不定项选择10题 每题1.5分
D BDE AD AB AC
E B BCD D BE
三、问题求解 每题5分
1.答：11
2.答：4
四、阅读程序 每题8分
1. 8910
2. 126
3. 1872
4. 1 1 2 4 5 1 1 3 9 （空格分隔）
五、完善程序
题一
（1）2
（2）i*m
（3）t=2*m
（4）(t*2) mod d
（5）m>0
（6）solve(m)
题二 OIM
（1）m[0,k,s-1]+m[1,k,s-1]
（2）h:=y
（3）k-1,s+1,nth
（4）i:=i+1
（5）2*i,0,nth
来自官方的参考解答，部分题目有可能存在其他正确解答。
各位选手可以自己估分，以上答案为红色部分难度较大，正确率极低，一般选手正常发挥得分在55～65之间，最高得分估计不超过85分。