查人人中国名人网孙红雷穿的白色运动鞋:求表面积的数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 01:20:39
在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD是边长为2cm的等边三角形，且与底面垂直，而底面ABCD是面积为 2根号3 cm2的菱形，角ADC是锐角，求四棱锥的全面积。
恩，那个，底面的已知，垂直的面也容易求，PBA也不难，就是不知道怎么求PAD和PBC。画图的话，按右下，左下，左上，右上分别是ABCD就行了。
向量，会麻烦到死人的，另外PBA是根号6吧，为什么PA=PB=2根号2呢？我是直接算P到BA垂线的距离然后再用底乘以高的。
恩，那个，底面的已知，垂直的面也容易求，PBA也不难，就是不知道怎么求PAD和PBC。画图的话，按右下，左下，左上，右上分别是ABCD就行了。
向量，会麻烦到死人的，另外PBA是根号6吧，为什么PA=PB=2根号2呢？我是直接算P到BA垂线的距离然后再用底乘以高的。
知错就改:
PA=PB=根号6 PD=PC=CD=AB=AD=BC=2,
PCD=1/2*2*2sin60=根号3
PAD PAB 均可先用余弦定理求一角,再用面积公式求解
cosPDA=1/4 sinPDA=根号15/4
PAD=PBC=1/2*2*2*根号15/4=根号15/2
cosAPB=2/3 sinAPB=根号5/3
APB=1/2*根号6*根号6*根号5/3=根号5
所以答案是根号15+根号5+3根号3
推荐你用向量作，取CD中点O为原点，po为z轴,因为底面ABCD是面积为 2根号3 cm2的菱形，角度也好算，总之高中立体几何很多都用向量的，虽然麻烦，但基本不用想