查人人中国名人网杀出个黎明第3季在线:数学问题23
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 09:44:38
一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的边数.
(证明该多边形为正多边形的过程略)
设这个多边形每个外角为X°,
则其每个内角为3X°。
X°+(3X°+20)=180
解之，得 X=40
根据多边形外角和为360°，有 360°÷40°＝9
设外角是X
180-X=3X+20
X=40
边数=360/40=9
所以是九边形
(n-2)*180/n＝3(180-(180*(n-2)/n))+20
n=9
因为一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°。所以可以容易求得。它的外角为40度。而任意突多边形的外角合2为360。所以为9边形
给你提供多边形内角和的公式：（n-2)*180
你自己算吧