查人人中国名人网河北台近期电视剧:求助几道数学题！！！谢谢
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 04:59:36
1、化简：(1-sin^4 x-cos^4 x)/(1-sin^6 x-cos^6 x).
2、设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x).
(1)试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；
(2)若f(x)的反函数f^-1(x)，证明方程f^-1(x)=0有唯一解.
3、设数列{an}满足an+1 = an ^2 + 1，n=1,2,3,…，当a1=2时，an=（ ）.
4、数列{a n}的前n项和Sn=3n^2+n+1，则此数列的通项公式a n=（ ）.
5、已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2,a1 + a2 + a3 = 12.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn = an x^n(x∈R)，求数列{bn}前n项和的公式.
6、已知三点A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)，在线段AB上取一点P，使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC的面积分成4:5的两部分，求点P.（图就不好画了）
7、已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及向量OP＝向量OA＋t向量AB，求：
(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.
会几道就答几道，我会酌情加分！！！
谢谢！！！！！！！
2、设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x).
(1)试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；
(2)若f(x)的反函数f^-1(x)，证明方程f^-1(x)=0有唯一解.
3、设数列{an}满足an+1 = an ^2 + 1，n=1,2,3,…，当a1=2时，an=（ ）.
4、数列{a n}的前n项和Sn=3n^2+n+1，则此数列的通项公式a n=（ ）.
5、已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2,a1 + a2 + a3 = 12.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn = an x^n(x∈R)，求数列{bn}前n项和的公式.
6、已知三点A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)，在线段AB上取一点P，使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC的面积分成4:5的两部分，求点P.（图就不好画了）
7、已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及向量OP＝向量OA＋t向量AB，求：
(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.
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1，因为 sin^4 x + cos^4 x = (sin^2 x + cos^2 x)^2 - 2*sin^2 x * cos^2 x = 1 - 2*sin^2 x * cos^2 x
sin^6 x + cos^6 x = (sin^2 x + cos^2 x )^2 - (3 sin^2 x * cos^4 x + 3 sin^4 x * cos^2 x) = 1 - - (3 sin^2 x * cos^4 x + 3 sin^4 x * cos^2 x)
所以 原式 = 2*sin^2 x * cos^2 x/ (3 sin^2 x * cos^4 x + 3 sin^4 x * cos^2 x) = 2/3
题目太多了啊，分数又那么少，好难做下去啊。