查人人中国名人网世达 尖嘴钳:X平方+Y平方-2Y=0,则....
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 04:54:27
X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+4Y的最大值是?(是不是算出来=9哦?)
麻烦说下过程,3Q
麻烦说下过程,3Q
令：X平方+4Y=T
代入X平方+Y平方-2Y=0
得T=-Y平方+6Y
接下来就是一元二次求最值问题，你应该回了吧
算下来是9
x^2 + y^2 -2y = 0
x^2 + (y^2 -2y + 1 )= 1
x^2 + (y-1)^2 =1
当x＝1，y＝1的时候，
x^2 + 4y=5
因为X^2+Y^2-2Y=0,所以X^2=2Y-Y^2
所以X^2+4Y=6Y-Y^2=-(Y-3)^2+9<=9
所以X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+4Y的最大值是9
因为x平方+y平方-2y=0
所以x平方=2y-y平方
即x平方+4y=6y-y平方
=-（y-3）平方+9
又因为-（y-3）平方小于或等于0，即-（y-3）平方的最大值是0
所以x平方+4y的最大值是9