1 英国优越留学:三角形ABC三边abc满足b+c=8，bc=a的平方减12a+52，则此三角形为何三角形，请证明？

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/09 02:36:32

b+c=8，所以b=8-c
bc=a方-12a+52，即：(8-c)c=a方-12a+52
由此可知：a方-12a+c方-8c+52=0
配方得：(a-6)2+(c-4)2=0。注：此处括号外的2为平方
由上式得出a=6，c=4
因为：b+c=8，所以：b=8-c=4
所以得出：此三角形为等腰三角形

【解】
∵b+c=8,bc=a²-12a+52

∴c、b是方程x^2-8x+a²-12a+52=0的两根

△=8^2-4(a²-12a+52)=-4(a²-12a+9)=-4(a-3)^2≥0

∴△=0

∴方程x^2-8x+a²-12a+52=0有两个相等的实根

∴b=c

∴△ABC为等腰三角形

cosA
＝(b^2+c^2-a^2)/2bc
=((b+c)^2-2bc-a^2)/2bc
=(-3a^2+24a-40)/(2a^2-24a+104)

然后不会了
分母可以证明恒大于0
分子恒小于0

所以是cosA《0
钝角三角形

三角形ABC三边abc满足b+c=8，bc=a的平方减12a+52，则此三角形为何三角形，请证明？若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形? 若三角形三边a\b\c满足（a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是已知三角形ABC的三边与面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值数学题已知：三角形ABC的三边a.b.c满足a=b+1.b=c+1.说明b一定大于2 已知三交形ABC的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-axa-cxc.判断三角形ABC的形状. a b c 是三角形的三边,且满足a^2+b^2+2c^2-2ac=2bc 则三角形abc是( ) 三角形ABC中.三边BC=a AC=b AB=c 且满足a^4 +b^4+(1/2)c^4=a^2c^2+b^2c^2 试判断三角形ABC的形状