查人人中国名人网2017山东高考录取率:数学题：兵兵欺骗妈妈了吗？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:48:37
在期末数学检测中，兵兵得了78分。全班共40人，其他同学的成绩为：3个100分，10个90分，20个80分~90分，以及3个30分，2个20分，1个2分。兵兵计算出全班的平均分为76分，所以兵兵告诉妈妈说，自己这次成绩在班上属于“中上水平”
兵兵欺骗妈妈了吗？
能不能以数学的角度来回答此题呢?
兵兵欺骗妈妈了吗？
能不能以数学的角度来回答此题呢?
如果那20个80分-90分的全部是80分
则全班平均分为
(300+900+1600+90+40+2)/40=73.3
如果那20个80-90分的全部是89分
则全班平均分为
(300+900+1780+90+40+2)/40=77.8
73.3 < 76 < 77.8,兵兵没有算错
但问题是"中上水平"不是相对于平均数的比较,而是相对于中位数的比较
那么全班的中位数成绩(即第20-21名的成绩相加除以2)必然大于80分
所以兵兵并不是中上水平,他欺骗妈妈了
欺骗了
中上水平应该按名次排，不是按平均分
设没骗，则78分应该在前20名
已知大于78分的人有3+10+20=33个
所以骗了
的确骗了，就是前面说的理由