查人人中国名人网初中奥赛数学:关于计算弧形面积的问题(急急急!!!)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:00:14
计算阳台的面积:
已知:弧长为5米,弦长为3.5米,弦中心点到弧中心点的长为1.2米.
求:此阳台的面积?
谢谢啦,急啊~~~
已知:弧长为5米,弦长为3.5米,弦中心点到弧中心点的长为1.2米.
求:此阳台的面积?
谢谢啦,急啊~~~
设半径为R
又因为弦长为3.5,且弦中点到弧中点的长为1.2
所以由垂径定理可知,圆心到弦中点的距离为R-1.2
因此可构成勾股定理,(7/4)^2+(R-6/5)^2=R^2
解得,R=1801/96=1.876
故扇形面积为S=1/2LR=1/2*5*1.876=4.69
R-1.2=1.876-1.2=0.676
所以三角形面积S'=0.5*3.5*0.676=1.183
因此阳台面积为S-S'=4.69-1.183=3.507
由弦长为3.5米,弦中心点到弧中心点的长为1.2米，可算出半径R，根号（1.75^2+1.2^2)=2.1
阳台的面积(扇形)=1/2LR=1/2*5*2.1=5.25平方米
楼上别瞎掰了，弦中心点到弧中心点的长不是圆心到弦中点的距离。我算出来的结果很浪，在验算一下 。
设 半径R 弧所对圆心角C
R-根号（R^2-1.75^2）=1.2解得R=1801/960
S=1/2LR=1801/384