查人人中国名人网醉玲珑电视剧分集剧情:帮忙急救数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 07:50:46
已知数列｛an｝a1=1
（1）若a(n+1)=an+n求通项公式an
（2）若a(n+1)=an+2^(n-1)求通项公式an
（1）若a(n+1)=an+n求通项公式an
（2）若a(n+1)=an+2^(n-1)求通项公式an
1)
a1 = 1
a2 = a1 + 1
a3 = a2 + 2
a4 = a3 + 3
……
an = a(n-1) + (n-1)
以上各式子相加，消去等式2端相同的项，最后残留
an = 1 + 1 + 2 + 3 + …… (n-1)
= 1 + [1+(n-1)]*(n-1)/2
= n*(n-1)/2 + 1
2)若a(n+1)=an+2^(n-1)求通项公式an
a1 = 1
a2 = a1 + 2^0
a3 = a2 + 2^1
a4 = a3 + 2^2
……
an= a(n-1) + 2^(n-2)
以上各式子相加，消去等式2端相同的项，最后残留
an = 1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + …… + 2^(n-2)
= 1 + 1*[2^(n-1)-1]/(2-1)
= 2^(n-1)