查人人中国名人网假肌肉衣服小孩:数学好的哥哥姐姐进来下!问一道题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 22:15:06
华罗庚金杯赛,前三届是1986年,1988年,1991年,以后每2年一届,A1=1+9+8+6=24,A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50,Ai为前i届所在年份的数学之和,求A50*
不懂不别乱答,懂的详细说明! 谢谢了啊
不懂不别乱答,懂的详细说明! 谢谢了啊
Bi为第i界举办的年份，Bi＝1985＋2i(i大于等于3),B50=2085
B3=1991,……B7=1999 (末尾和为1＋3＋5＋7＋9＝25)
B8=2001,……B12=2009
B13=2011,……B17=2019
……
B43=2071,……B47=2079（至此，十位数由0渐增至7，十位数字之和为7×（7＋1）÷2×5＝140,个位数字循环8个周期，个位数字之和为25×8＝200）
B48=2081，……B50=2085
从上面的式子可以得出：
A7=50+(1+9+9)*5+25＝170，A47=170+40×2＋140＋200＝590
A50=590+(2+0+8)*3+1+3+5=629
最后一届是2085年
分两类1986~1999（共7项）和2001~2085（共43项）
先算千位和百位的和S1
S1=(1+9)*7+(2+0)*43=156
再算十位的和S2
1986，1988供两个8；1991到1999共五个9
2001以后每隔5个数十位数加一，直到2079
2081，2083，2085共三个8
S2=8*2+9*5+5*(1+2+3+...+7)+8*3=225
最后考虑个位的和S3
1991到2085每隔五个数就会循环1，3，5，7，9
共循环(（2081-1989）/2+1）/10=9次，再加上1，3，5和6，8
S3=(1+3+5+7+9)*9+1+3+5+6+8=248
A50=248+225+156=629
正确答案是什么？
A50=50+(1+9+9+1)*48+(0+2+4+...+2*47)=50+20*48+(0+94)*48/2=3116
100000000000000
10000