查人人中国名人网抵御逃避的生肖是什么:··在线等,急急急急请教数学问题!!!急急急急!!!!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:09:02
已知sinα≤1,cosα≤1,则sinα+cosα的最大值为什么是√2.怎么算的sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2请写为什么结果是sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤2?思路是?还有-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2中的(sinα+1/2)变形怎变(sinα+1/2)^是0≤(sinα+1/2)^≤9/4啊?
sinα+cosα=√2sin(α+π/4)是因为
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
将√2/2分别换成π/4的正玄余玄值
用公式就得到sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2
-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2不等式分别左右平方得到
0≤(sinα+1/2)^≤9/4 0≤(sinα+1/2)^≤1/4取并集得 0≤(sinα+1/2)^≤9/4
sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
所以最大值=√2
其他的很难在这里讲
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