步步惊心后续:1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+……+1/(101*105)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 18:42:28
简便算法,麻烦写清楚怎么得来的,或者帮忙点拨一下思路。谢谢
用列项相削
每一项提出来一个1/4
使每个分子变成4
然后分母可以变成1/5-1/9+1/9-1/13.....
最后中间几项都消了
就盛夏1/4*(1/5-1/105)
得1/21
1/(5*9)=1/4*(1/5-1/9)
1/(9*13)=1/4*(1/9-1/13)
1/(13*17)=1/4*(1/13-1/17)
.
.
.
1/(101*105)=1/4(1/101-1/105)
所有的相加,那么原式=
1/4*(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+...+1/101-1/105)
=1/4*(1/5-1/105)
=1/4*20/105
=1/21
原式=4(1/5-1/9+1/9-1/13........+1/101-1/105)
中间消去整理可得到
=4(1/5-1/105)
=80/105
=16/21
数字推理1 2/3 5/9 ()7/15 4/9 4/9
1/(1+3)+1/(3+5)+1/(5+7)+1/(7+9)……1/(2005+2007)=?
1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+……+1/(101*105)
1/9,2/27,1/27,()
1/3 , 5/9 ,2/3 ,13/21,()如何排列
(x-1/5)除以3/5=8/9
20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,( )
4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……)=????
1+1/3+1/5+1/7+1/9+...1/99计算有什么规律
1-1/3-1/5+1/3-1/5-1/7+1/5-1/7-1/9……+1/2003-1/2005-1/2007