查人人中国名人网联通99元无限流量:指数幂运算法则 是什么？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 11:48:11
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n
3. 同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：
(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)
（2）零指数：
（3）负整数指数幂：
拓展资料：
法则口诀
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
指数幂的运算法则
乘法
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即
(m,n都是有理数)。
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即
(m,n都是有理数)。
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即
= 
· 
(m,n都是有理数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即
(b≠0)。
除法
1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即
(a≠0，m,n都是有理数)。
2. 规定：
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即
(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即
(a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
拓展资料
法则口诀
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
乘法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
分式乘方, 分子分母各自乘方。
除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
拓展资料：
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
扩展资料：
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
记忆口决：
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
参考来自：指数幂运算法则
乘法：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即 (m,n都是正整数)。
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 即 (m,n都是正整数)。
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 即= · (m,n都是正整数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法：
1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即(a≠0，m,n都是正整数,且m>n)。
2. 规定：(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 即(a≠0,p是正整数)。
混合运算：
1.对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
拓展资料：
指数幂的含义：
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。
a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。