查人人中国名人网云南移动工资:数学问题，嗯~~~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:42:49
一个多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论得道理？
题外话~~这是一道题，希望大家尽量详细！
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20条对角线
n边形的对角线是n*(n-3)/2,所以n=8,就是8边形
若是18,那么n*(n-3)=36,不存在这样整数n
你对百度期待太高了。。。
找不到书了,...
它是8边形，没有18条对角线的多边形。
计算多边形的对角线公式为：设有N条边(N>=3)
求以N为底，2的排列数再减去N，比如这题就是:(N=8)
8*7 /2-8=20;
原因是多边形每两个顶点可以对应一条直线，减去它的边数，其余的就是对角线了。
不好意思，那个公式不知道用什么写，这样应该没问题吧。
8边形。
设n边形。
对于该多边形任意一顶点，可以与其余n-3个顶点连对角线。
每个对角线由两个顶点。一共n个顶点。
所以20=n(n-3)/2
解n=8