查人人中国名人网魅族mx3魅族mx4对比:前无古人，后无来者！数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:44:44
三位数A满足下列条件：交换个位数与百位数得到的数与A相加，其和是一个以173开始的四位数，则这样的A共有____________个。
你们再仔细想想，答案还有两个是819和918
你们再仔细想想，答案还有两个是819和918
因为A是三位数，可设A=100a+10b+c
个位与百位交换后所得的数为100c+10b+a
两数相加得
101a+20b+101c
=101(a+c)+20b
因为和是以173开头的四位数所以可以推算：
a+c=17，则可得101(a+c)+20b=1717+20b，b=1，即所求的A=819或918
若a+c=16，则可得101(a+c)+20b=1616+20b，b=6，即所求的A=769或967或868。
因为a+c不能小于16，所以A共有5个。
因为和的十位是3，则可以看出A的十位是6，而且百位和个位的和是二位数，为16
因此满足这样两个条件的数有8和8、9和7
因此A只能是868和967或者是769
设为abc 则 100a+10b+c+100c+10b+a=100(a+c)+20b+(a+c)=1730+X
容易知道 X是 a+c的尾数 而 a+c的进位只可能是 0,1两种情况.若为0 则 由十位数为3可以得出 b=1此时a+c=17 所以有918 819两个
若为1 则 b=6 a+c=16所以有 868 967 769 三个
所以有5 个
769
819
869
918
967
五个
5个：918，819，868，967，769