查人人中国名人网idc牌照:初二几何证明题，谁会啊，我会追加的
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 10:11:03
正方形ABCD，AE//DB，DE=DB，DE交AB于F
求证：BE=BF
大致图像
C在左上角，B右上角
D左下角 A右下角
AB上有一点F，连接DF并延长至E,连接AE、BE
其中AE//DB,DE=DB
好像要添辅助线：两条垂线
求证：BE=BF
大致图像
C在左上角，B右上角
D左下角 A右下角
AB上有一点F，连接DF并延长至E,连接AE、BE
其中AE//DB,DE=DB
好像要添辅助线：两条垂线
过点E作EG垂直BD于G，连接AC交BD于H。
AC和BD是正方形的对角线，
所以AH垂直BD且等于BD的一半。
由于AE和BD平行，EG垂直BD，
所以EG＝AH＝1/2BD＝1/2DE。
在RT△DEG中，EG＝1/2DE
所以角BDE＝30度，
角BED＝角EBD＝（180°－30°）÷2＝75°
所以角EBF＝75°－45°＝30°
所以角BFE＝180°－30°－75°＝75°
所以角BFE＝角BEF，
所以BE＝BF
bu 不需要添辅助线
求角FEB=角EFB
就行了
很简单的
过D作AE垂线，交于F，连AC，由于正方形ABCD所以AC垂直于DB于O，又AE//DB，所以AC垂直于AE，有AC//DF，又有AE//DB，AC垂直于DB所以矩形AODF所以AO=DF=二分之一DB=二分之一DE在直角三角形DFE中，DF=二分之一DE所以角DEA=角BDE=30度易知角FEB=角EFB =75度