查人人中国名人网虚拟主机99idc:帮帮菜鸟 一个对数函数的问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 15:17:02
f(x)=log以1/2为底的（x^2-2ax+3） 在[-1，+无限）有意义 求a的值？
答案是 设x^2-2ax+3=t 转化为t在[-1，+无限）有意义 后讨论对称轴 分2种情况
不需要帮我做 1，帮我解释下怎么想 2，一个2次函数在一个区间内有意义是什么意思 讨论对称轴 分2种情况用的是什么 。。。。哪位点点我
答案是 设x^2-2ax+3=t 转化为t在[-1，+无限）有意义 后讨论对称轴 分2种情况
不需要帮我做 1，帮我解释下怎么想 2，一个2次函数在一个区间内有意义是什么意思 讨论对称轴 分2种情况用的是什么 。。。。哪位点点我
1.其实没有什么怎么想的,因为（x^2-2ax+3）必须大于0,所以就用x^2-2ax+3=t>0去解就可以啦
2.有意义这个问题不是很好解释哦.
应该可以这么说,这个函数在这个区间中无论取哪个X值,都有唯一的一个Y值可以与他对应.
因为是二次函数，所以要分2种情况:
a.第一种是对称轴在X＝-1左边时，用X＝-1代如函数中，使x^2-2ax+3＞0，所求得的解就是了；
b.第二种是对称轴在X＝-1右边时，因为抛物线的开口向上，所以必须使得函数x^2-2ax+3的最小值大于零，所求得的解就是了．
最后联立两种情况，就可以得出答案了．
对数函数有意义主要考虑真数的取值大于0
而2x^-2ax+3>0在x>=-1恒成立
那么就要考虑二次函数对称轴
对称轴为0.5a
你画个草图看看,当0.5a<1,那么只要1的函数值大于0那么就可满足条件,这是因为对称轴一侧的单调性
同里,当0.5a>1,那么二次函数最小值应该是在x=a时候取得,那么a的函数值大于0即可
同理分类讨论经过取舍即可
Ps若球一个函数大于某个数,只要求他的最小值大于这个数即可,而二次函数最小值无非是通过对称轴和单调性