数理统计与管理 官网:什么是“吻合谷效应”

吻合谷效应
实际上的单层匀质密实墙都是具有一定刚度的弹性板，在被声波激发后，会产生受迫弯曲振动。

在不考虑边界条件，即假设板无限大的情况下，声波以入射角 斜入射到板上，板在声波作用下产生沿板面传播的弯曲波，其传播速度为，

(7.1.6)

上式中 为空气中的声速。但板本身存在着固有的自由弯曲波传播速度 ，和空气中声速不同的是它和频率有关，

(7.1.7)

上式中 为板的弯曲刚度，其中 为材料的弹性模量， 为板的厚度， 为材料的泊松比， 为材料密度， 为自由弯曲波的频率。

如果板在斜入射声波激发下产生的受迫弯曲波的传播速度 等于板固有的自由弯曲波传播速度 ，则称为发生了“吻合”，见图 7.4 。这时板就非常“顺从”地跟随入射声波弯曲，使入射声能大量地透射到另一侧去。

当 ，声波掠入射时，可以得到发生吻合效应的最低频率，即吻合临界频率 ，

(7.1.8)

图 7.4 吻合效应原理图

在 时，某个入射声频率 总和某一个入射角 对应，产生吻合效应。但在正入射时， ，板面上各点的振动状态相同（同相位），板不发生弯曲振动，只有和声波传播方向一致的纵振动。

入射声波如果是扩散入射，在 时，板的隔声量下降得很多，隔声频率曲线在 附近形成低谷，称为“吻合谷”。谷的深度和材料的内损耗因子有关，内损耗因子越小（如钢、铝等材料），吻合谷越深。对钢板、铝板等可以涂刷阻尼材料（如沥青）来增加阻尼损耗，使吻合谷变浅，吻合谷如果落在主要声频范围（ ）之内，将使墙的隔声性能大大降低，应该设法避免。由上式可以看出：薄、轻、柔的墙， 高；厚、重、刚的墙， 低，见图 7.5 。

请参考
http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2005/32/ElectronicBook/7/7-1-3.htm