新井梓下马作品番号:已知abc为直角三角形的三边,且c为斜边,求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方。(c大于等于3)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 00:46:22
证: 不妨设a <= b < c.
由于 a^2 + b^2 = c^2 (^表示幂运算)
则n=3时
a^3 + b^3 <= b*a^2 + b*b^2 = b* c^2 <= c^3
假设n=k时成立, 即有 a^k + b^k = c^k
考虑n=k+1
a^(k+1) + b^(k+1) <= b*a^k + b*b^k < b*c^k < c^(k+1)
由归纳法可得, 当n>=3时, a^n +b^n < c^n
已知abc为直角三角形的三边,且c为斜边,求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方。(c大于等于3)
已知abc为RT三角形的三边,且c为斜边,求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方
在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a.b.c,c为斜边,则下列结论中恒成立的是?
已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除
一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除
已知直角三角形ABC的三条边长为AB=c,AC=b,BC=a,以斜边AB为直径向三角形ABC外作半圆
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已知:直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长?
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,周长为31厘米,且a-b=c-1,a-3b=0,求各边的长.