查人人中国名人网老师有事怎样通知学生:高一物理高手进
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 04:06:21
有一高度为h、质量为M的障碍物各表面光滑，静放在光滑的水平面上，一个质量为m的小球以速度v0冲向障碍物，若障碍物的弧面最低点与水平面相切，则小球的v0为何值时，小球才能越过障碍物？(提示：小球刚能滑上到最高点时两物此时速度相等)．
根据提示，设正好到达最高点时候小球和障碍物速度是v
因为各处光滑所以系统内没有非保守力摩擦力作功，所以系统机械能守恒。
有 (mv0^2)/2=(mv^2)/2+mgh+(Mv^2)/2 (1)
因为界面光滑，整体系统外力=0，而且障碍物的弧面最低点与水平面相切，所以v的速度也是水平的，根据动量守恒
有 mv0=(m+M)v
v=mv0/(m+M) (2)
把代入(2)代入(1)
得 v0=(2gh(M+m)/(m+M-m^2))^(1/2)
写起来都眼花，过程简化了
所以只要v0只要大于等于这个数字，到了最高点后，可以依靠重力
加速超过障碍物水平速度而过障碍物了。
还有一点障碍物质量必须远远大于小球质量，不然就撞飞了，原题应该会有这样的说法，其实就是(m+M-m^2)必须大于0,不然这个式子没有意义。
如果小球刚好能过物体，设此时速度为v1，则m*v0=mgh+(m+M)v1,
所以v0=gh+(m+M)v1/m
所以v0大于上面的值时可以越过
高一没学过动量守恒，高二有教，不过还是说说我的解法吧：（‘~’表示平方）
设小球刚能上滑到最高点时速度为v1，则由机械能守恒得：
1/2mvo~=mgh+1/2（m+M)*v1~
再由动量守恒得：
mvo=(m+M)v1
由以上两条式子就可以解出vo来了,再所求的V0大于这个值即可。
m*V0=(m+M)*V
且1/2m*V^2=mgh
可以解出V0