韩国为什么接受脱北者:几道初中数学题

(2-1）(2+1）(2^2+1）(2^4+1）(2^8+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16

（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
在式前乘以（2-1），结果不变。
(2-1）(2+1）(2^2+1）(2^4+1）(2^8+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
=65536

把这个式子看成分母为1的分式
上下同时乘以一个(2-1)
然后上面就是N多个平方差
最后下面分母仍然是1
而上面则会有2的16次方-1
可以用计算机就按一下,不能用,这个就是最简的了

解：一个式乘以一后，式的结果不变。
利用平方差公式
原式=1*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=（2^8-1)*(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
=65536
补充：（2+1）*（2^2+1)*[2^(2^2)+1]*…*[2^(2^n)+1]=2^[2^(n+1)]-1
注：x^y为x的y次方

在式前乘以（2-1)
(2-1）(2+1）(2^2+1）(2^4+1）(2^8+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
=65536
乘以一个(2-1)
看成N多个平方差 式就好了

65536